章导数与微分习题概念.pdfVIP

习题九导数的概念

一、1.×2.√3.×4.×二、1.02.8



三、1.f(x)2.2f(x)3.2f(x)4.4f(x)

0000

四、(1)lime|x|e01在x0连续

x→0

1y+(0)y−(0)−1在x0处不可导

g(x)g(x)−g(0)

(2)limlimg(0)0

x→0xx→0x

1f(x)−f(0)

|cos|1所以f(0)lim

xx→0x

g(x)cosx

lim0即f(0)0

x→0x1



(3)limf(x)lim|x|sin,当0时,

x→0x→0x

1



lim|x|0|sin|1limf(x)0f(0)连续

x→0,xx→0

f(x)−f(0)−11

limlim|x|sgn(x)sin

x→0xx→0x

1

−1

当1时，lim|x|0,|sgn(x)sin|1

x→0x

所以limf(x)−f(0)0即f(x)在x0处可导

x→0x

五、由可导推出连续，

所以f(0+0)2f(0−0)b,

即b2,又f+(0)1,f−(0)a,x0可导

即得f+(0)f−(0)，所以a1，

所以a