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概率学高考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（）

A.0B.0.5C.1

2.从1-10这10个数字中随机取一个，取到奇数的概率是（）

A.0.3B.0.5C.0.7

3.某事件发生的概率为0.8，则该事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件

4.若P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A、B互斥，则P(A∪B)=（）

A.0.2B.0.9C.0.1

5.袋中有3个红球，2个白球，从中任取一个球是红球的概率是（）

A.3/5B.2/5C.1

6.掷一颗骰子，出现点数大于4的概率是（）

A.1/3B.1/2C.2/3

7.若事件A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(AB)=（）

A.0.7B.0.12C.0.5

8.从一副52张扑克牌（不含大小王）中随机抽一张，抽到黑桃的概率是（）

A.1/4B.1/13C.1/2

9.某射手射击一次，击中目标的概率为0.9，他连续射击两次都未击中的概率是（）

A.0.01B.0.1C.0.81

10.在区间[0,1]上随机取一个数x，x≤0.5的概率是（）

A.0.2B.0.5C.0.8

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是概率的基本性质（）

A.0≤P(A)≤1

B.P(Ω)=1

C.若A?B，则P(A)≤P(B)

2.下列属于古典概型的是（）

A.抛一枚质地均匀的骰子

B.在区间[0,1]上随机取点

C.从装有5个红球，3个白球的袋中任取一球

3.关于互斥事件与对立事件，正确的是（）

A.互斥事件一定是对立事件

B.对立事件一定是互斥事件

C.互斥事件A、B有P(A)+P(B)≤1

4.若事件A、B满足P(A∪B)=P(A)+P(B)，则（）

A.A、B互斥

B.P(AB)=0

C.A、B相互独立

5.下列事件中，概率为1的有（）

A.太阳从东方升起

B.三角形内角和为180°

C.抛骰子出现7点

6.从1-9这9个数字中任取两个，和为偶数的情况有（）

A.两个都是奇数

B.两个都是偶数

C.一个奇数一个偶数

7.对于概率为0的事件，说法正确的是（）

A.一定是不可能事件

B.不一定是不可能事件

C.可能是小概率事件

8.设A、B是两个事件，P(A)=0.6，P(B)=0.5，P(AB)=0.3，则（）

A.A、B相互独立

B.P(A|B)=0.6

C.P(B|A)=0.5

9.以下哪些方法可以计算概率（）

A.古典概型公式

B.几何概型公式

C.频率估计概率

10.下列事件中，是随机事件的有（）

A.明天会下雨

B.打开电视正在播放广告

C.水在标准大气压下100℃沸腾

判断题（每题2分，共10题）

1.概率为1的事件一定是必然事件。（）

2.若A、B是互斥事件，则P(A)+P(B)=1。（）

3.古典概型中每个基本事件发生的概率都相等。（）

4.事件A的概率P(A)可以是任意实数。（）

5.若A、B相互独立，则P(A|B)=P(A)。（）

6.几何概型的基本事件有无限多个。（）

7.两个互斥事件一定不相互独立。（）

8.频率稳定在某个常数附近，这个常数就是概率。（）

9.必然事件与任何事件都相互独立。（）

10.从1-10中任取一个数，取到11的概率为0。（）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述古典概型的特点。

答案：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。

2.什么是互斥事件？

答案：在某一试验中不可能同时发生的两个事件称为互斥事件。

3.已知P(A)=0.6，P(B)=0.4，A、B相互独立，求P(A∪B)。

答案：因为A、B相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)=0.6×0.4=0.24，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.4-0.24=0.76。

4.简述几何概型的概率计算公式。

答案：P(A)=构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。

讨论题（每题5分，共4题）

1.在