2020年高考数学试卷（浙江）（解析卷）.pdfVIP

2020年浙江省高考数学试卷（解析版）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（）

A．{x|1＜x≤2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}

【分析】直接利用交集的运算法则求解即可．

解：集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，

则P∩Q＝{x|2＜x＜3}．

故选：B．

2．已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

【分析】利用复数的虚部为0，求解即可．

解：a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，

可得a﹣2＝0，解得a＝2．

故选：C．

3．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+2y的取值范围是（）

A．（﹣∞，4]B．[4，+∞）C．[5，+∞）D．（﹣∞，+∞）

【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象判断目标

函数z＝x+2y的取值范围．

解：画出实数x，y满足约束条件所示的平面区域，如图：

将目标函数变形为﹣x+＝y，

则z表示直线在y轴上截距，截距越大，z越大，

当目标函数过点A（2，1）时，截距最小为z＝2+2＝4，随着目标函数向上移动截距越来

越大，

故目标函数z＝2x+y的取值范围是[4，+∞）．

故选：B．

116

第页|共页

4．函数y＝xcosx+sinx在区间[﹣π，+π]的图象大致为（）

A．B．

C．D．

【分析】先判断函数的奇偶性，再判断函数值的特点．

解：y＝f（x）＝xcosx+sinx，

则f（﹣x）＝﹣xcosx﹣sinx＝﹣f（x），

∴f（x）为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除B，D，

当x＝π时，y＝f（π）＝πcosπ+sinπ＝﹣π＜0，故排除B，

故选：A．

5．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm）是（）3

216

第页|共页

A．B．C．3D．6

【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

解：由题意可知几何体的直观图如图，下部是直三棱柱，底面是斜边长为2的等腰直角

三角形，棱锥的高为2，上部是一个三棱锥，一个侧面与底面等腰直角三角形垂直，棱锥

的高为1，

所以几何体的体积为：＝．

故选：A．

6．已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两

两相交”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【分析】由m，n，l在同一平面，则m，n，l相交或m，n，l有两个平行，另一直线与

之相交，或三条直线两两平行，根据充分条件，必要条件的定义即可判断．

解：空间中不过同一点的三条直线m，n，l，若m，n，l在同一平面，则m，n，l相交或

m，n，l有两个平行，