概率论与数理统计版管类多媒体教学系统.pdfVIP

性质6对任意两个A,B,有

P(AB)P(A)+P(B)−P(AB).

证明因ABA(B−AB),且

A(B−AB),ABB,

故得P(AB)P(A)+P(B−AB)

P(A)+P(B)−P(AB)证毕

一般地,对任意n个A,A,A,有

12n

nnnn

)P(A)−P(AA)+P(AAA)

iiijjjk

i1ijijk

nnnn

)P(A)−P(AA)+P(AAA)

iiijjjk

i1ijijk

nnnn

)P(A)−P(AA)+P(AAA)

iiijjjk

i1ijijk

++(-1)n-1P(AAA).

12n

完

6nnnnnnnnnnnwn

i）=p（ai）p（aiaaj）+p（aijak）

i=1i=1ijijka，b，p（ab）=p（a）+p（b）p（ab）.ab=a（bab），a（bab）=，abb，p（ab）=p（a）+

p（a）+p（bab）=p（a）=p（a）+p（a）+p（b）

i）=p（ai）p（aiaaj）+p（aijak）

i=1i=1.1。

i）=p（ai）p（aiaaj）+p（aijak）

（-1）N-1P（aa