北师版九年级上册数学精品教学课件 第四章 图形的相似 专项突破练12 相似三角形中辅助线的作法.pptVIP

第四章图形的相似专项突破练12相似三角形中辅助线的作法

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3.[2024榆林模拟]如图，已知△ABC中，D为AC上一点，

E为CB延长线上一点，BE＝AD，ED和AB相交于点

F，求证：EF∶FD＝AC∶BC.23456789101

4.如图，在△ABC中，D是BC上的点，F是AD上一

点，BF的延长线交AC于E，若BF∶FE＝5∶4，

△ABF的面积与△DBF的面积之比为2∶1，且AE

＝2，求CE的长.23456789101

解：如图，过点D作DH∥AC交BE于H.∵S△ABF∶S△DBF＝2∶1，??23456789101

??23456789101

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8.[2023保定二模]如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为

AB的中点，点M为线段AC上一点，点N为线段CB上一

点，且DM⊥DN.?23456789101

(1)证明：如图，过点D作DQ⊥AC于Q，DP⊥BC于

P，∴∠MQD＝∠DQC＝∠DPN＝90°.∵∠C＝

90°，∴四边形CPDQ为矩形.∴∠QDP＝90°，DQ

∥BC，DP∥AC.23456789101

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8.[2023保定二模]如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为

AB的中点，点M为线段AC上一点，点N为线段CB上一

点，且DM⊥DN.(2)若BC＝6，AC＝8，CM＝5，求CN的长.23456789101

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