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高3下册试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)

2.若\(a=(1,2)\)，\(b=(-1,m)\)，且\(a\parallelb\)，则\(m=\)（）

A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

3.双曲线\(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1\)的渐近线方程是（）

A.\(y=\pm\frac{3}{4}x\)B.\(y=\pm\frac{4}{3}x\)C.\(y=\pm\frac{2}{3}x\)D.\(y=\pm\frac{3}{2}x\)

4.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{3}\)，\(\alpha\in(0,\frac{\pi}{2})\)，则\(\sin\alpha=\)（）

A.\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)B.\(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)C.\(\frac{\sqrt{2}}{3}\)D.\(-\frac{\sqrt{2}}{3}\)

5.等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，则\(a_{5}=\)（）

A.\(9\)B.\(10\)C.\(11\)D.\(12\)

6.已知集合\(A=\{x|x^{2}-3x+2\lt0\}\)，\(B=\{x|x\gt1\}\)，则\(A\capB=\)（）

A.\((1,2)\)B.\((1,+\infty)\)C.\((2,+\infty)\)D.\((-\infty,2)\)

7.函数\(y=\log_{2}(x+1)\)的定义域是（）

A.\((-1,+\infty)\)B.\((0,+\infty)\)C.\((-\infty,-1)\)D.\((-\infty,0)\)

8.已知\(a\gtb\gt0\)，则下列不等式成立的是（）

A.\(a^{2}\ltb^{2}\)B.\(\frac{1}{a}\gt\frac{1}{b}\)C.\(a^{3}\gtb^{3}\)D.\(\frac{a}{b}\lt1\)

9.若直线\(l\)过点\((1,2)\)，且斜率为\(2\)，则直线\(l\)的方程为（）

A.\(y-2=2(x-1)\)B.\(y-2=-2(x-1)\)C.\(y+2=2(x+1)\)D.\(y+2=-2(x+1)\)

10.已知\(\overrightarrow{AB}=(2,3)\)，\(\overrightarrow{AC}=(4,5)\)，则\(\overrightarrow{BC}=\)（）

A.\((-2,-2)\)B.\((2,2)\)C.\((6,8)\)D.\((-6,-8)\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是偶函数的有（）

A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)

2.已知向量\(\vec{a}=(1,1)\)，\(\vec{b}=(-1,1)\)，则（）

A.\(\vec{a}+\vec{b}=(0,2)\)B.\(\vec{a}-\vec{b}=(2,0)\)C.\(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\)D.\(|\vec{a}|=|\vec{b}|\)

3.关于椭圆\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)，下列说法正确的是（）

A.长轴长为\(2a\)B.短轴长为\(2b\)C.焦距为\(2c\)（\(c^{2}=a^{2}-b^{2}\)）D.离心率\(e=\frac{c}{a}\)

4.以下属于等比数列的通项公式的是（）

A.\(a_{n}=a_{1}q^{n-1}\)B.\(a_{n}=