22.3实际问题与二次函数 人教版初中数学九年级上册同步练习（含详细答案解析）.docxVIP

22.3实际问题与二次函数人教版初中数学九年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.长为20?cm，宽为10?cm的矩形，四个角上分别剪去边长为x?cm的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积为y?cm2

A.y=(10-x)(20-x)(0x5) B.

2.一位篮球运动员在距离篮筐中心水平距离4?m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5?m时，达到最大高度3.5?m，然后准确落入篮筐内．已知篮筐中心距离地面高度为3.05?m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是(????)

A.此抛物线的解析式是y=-15x2+3.5 B.篮筐中心的坐标是(4,3.05)

C.

3.赵州桥始建于隋代，是世界上现存年代最久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥．如图是一座仿赵州桥建造的抛物线形拱桥的示意图，正常水位时，水面宽12?m，水位上涨5?m到达警戒水位，此时水面宽8?m，则正常水位时拱顶离水面的高度为(????)

A.3?m B.6?m C.8?m

4.某民俗旅游村为接待游客住宿，开设了有100个床位的旅馆．若每个床位每天收费10元，则床位可全部租出；若每个床位每天的收费提高2元，则相应地减少了10个床位的租出．如果每个床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每个床位每天最合适的收费是(????)

A.14元 B.15元 C.16元 D.18元

5.某公园草坪的护栏是由100段形状相同的抛物线组成的，为了牢固起见，每段护栏需按间距0.4?m加设由不锈钢管做成的立柱(如图)，护栏的最高点距底部0.5?m，则所需不锈钢立柱的总长度为(????)

A.50?m B.100?m C.160?m

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10?cm，BC=8?cm，点P从点A出发，沿AC向点C以1?cm/s的速度运动，同时点Q从点C出发，沿CB向点B以2?cm/s的速度运动，当点Q运动到点

A.19?cm2 B.16?cm2

7.如图，有一块边长为6?cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是(????)

A.3?cm2 B.3

8.如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是(????)

A.16m2????????????????? B.12?m2????????????????? C.18?m

9.一种玻璃水杯的截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD为某一抛物线的一部分，杯口AB=8?cm，杯底CD=4?cm，且AB//CD，杯深12?cm，如图2若盛有部分水的水杯倾斜45°(即∠ABP=45°)，水面正好经过点B，则此时点

A.5?cm B.6?cm C.5

10.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m，那么水位下降1m时，水面的宽度为(????)m

A.6

B.26

C.

11.如图，已知矩形OABC中，AB=4，BC=6，对角线相交于点P，抛物线l经过O，P，A三点，点E是矩形内抛物线上的动点．则△OAE与△OCE面积之和的最大值是(????)

A.14??????????????? B.272???????????? C.13??????????? D.

12.如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m.设矩形菜园的边AB的长为x?m，面积为S?m2，其中AD≥AB.有下列结论：

①x的取值范围为5≤x≤10；

②AB的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h=20t-

14.如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s(m??2)，垂直于墙的一边长为x(m)米．则s关于x

15.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的总长为300m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB=??????????m时，矩形土地ABCD的面积最大．

16.如图所示为一座抛物线形拱桥，当拱桥顶离水面2?m时，水面宽4?m，则水面下降1?m时，水面宽度增加??????????m.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说