(极坐标与直角坐标方程).pptVIP

1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得思考:2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足,可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或例题2:求过点A(a,0)(a0),且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，设点为直线L上除点A外的任意一点,连接OMox﹚AM在中有即可以验证,点A的坐标也满足上式。求直线的极坐标方程步骤1.据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；3.连接MO；4、根据几何条件建立关于的方程,并化简；5.检验并确认所得的方程即为所求。练习:设点A的极坐标为A,直线过点A且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。解：如图，设点为直线上异于的点连接OM,﹚oMxA在中有即显然A点也满足上方程。例题3设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。oxMP﹚﹚解：如图，设点点P外的任意一点，连接OM为直线上除则由点P的极坐标知由正弦定理得显然点P的坐标也是它的解。设直线与极轴交于点A。则在直线的几种极坐标方程1.过极点2.过某个定点，且垂直于极轴3.过某个定点，且与极轴成一定的角度探究如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(?,?)满足的条件？xC(a,0)O??MA?=2acos?例1已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？C(r,0)xOM??=r练习1求下列圆的极坐标方程（１）中心在极点，半径为２;

（２）中心在Ｃ（ａ，?），半径为ａ;

（３）中心在（ａ，?／2），半径为ａ;

?＝2?＝-2acos??＝2asin?极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少练习2参数方程的概念:如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？xy500o参数方程的概念:xy500o物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成:（1）沿ox作初速为100m/x的匀速直线运动;（2）沿oy反方向作自由落体运动。一般的,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,即并且对于t的每一个允值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这条直线上,那么方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系x,y之间关系的变数叫做参变数,简称参数。相对于参数方程来说,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。③③③rxyop0po1oxyr练习:如图,已知点P是半径是2的圆O上的一个动点,点Q是x轴上的定点,坐标为（6,0）.当点P在圆上运动时,线段PQ的中点M的轨迹是什么?PxyOQM目标在哪？在以…为X轴以…为Y轴,坐标是...算的太慢了！以立新街为X轴以大桥东路为Y轴……请问：去融安二中怎么走？以立新街为X轴以大桥东路为Y轴……脑子进水了？以立新街为X轴以大桥东路为Y轴……精神病！从这向北向东南方向3000米。请问：去融安二中怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向东南走3000米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做极点。引一条射线OX,叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。XO极坐标系内一点的极坐标的规定XOM??对于平面上任意一点M,