第十一章　第4课时　专题强化：用“动态圆”思想处理临界、极值问题.pptx

;;;;适用条件;轨迹圆圆心共线;例1(多选)如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC＝30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d。质量为m、电荷量为＋q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则;√;设从某处E进入磁场的粒子，其轨迹恰好与AC相切(如图所示)，则E点与A点的距离为AO－EO＝2d－d＝d，粒子在距A点0.5d处射入，会进入Ⅱ区域，选项B错误；;;“旋转圆”;适用条件;轨迹圆圆心共圆;例2(2023·浙江温州市英才学校模拟)如图所示，竖直平面内有一xOy平面直角坐标系，第一、四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小记为B(B未知)。坐标原点O处有一放射源，放射源可以源源不断向一、四象限180°范围内均匀地辐射出质量为m、电

荷量为q的正离子。在y轴上固定一能吸收离子的收集板MN，

M点坐标为(0，a)，N点坐标为(0,2a)，当辐射的离子速率为

v0时离子打在收集板上的位置最远到N点，最近到M点。不

计离子的重力及离子间的相互作用的影响，求：;(1)恰好打到M点的离子在磁场中运动的时间；;由题意可知，沿x轴正方向出射的离子，经半圆到达N点，

由此可得r＝a，可知通过M点的离子有两个出射方向，如图甲，;(2)能打到收集板上的离子数占辐射总数的比例。;;例3如图所示，在绝缘板MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q、质量为m、速率为v的带正电粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则;粒子受到的洛伦兹力充当向心力，粒子运动的轨迹半径R＝d，粒子运动到绝缘板的两种临界情况如图甲所示，由几何关系可知，左侧最远处与S之间的距离恰好是圆的直径，则左侧最远处A到C距离为

右侧离C最远处为B，距离为d，所以粒子能打在板

上的区域长度是故A错误；;故C、D错误。;“放缩圆”;适用条件;界定方法;例4(多选)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。若一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的某一速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是;那么下列说法正确的是

A.该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点

射出磁场

B.若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中

经历的时间可能是t0;带电粒子以垂直于cd边的某一速度射入正方形内，

经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的

运动周期T＝2t0。该粒子从O点以与Od成30°角的

方向射入磁场，随着粒子速度逐渐增大，轨迹由

①→②→③→④依次渐变，由图可知粒子在四个

边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确。;;例5(多选)(2024·山西太原市检测)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，ab为半圆的直径，ac、bd与直径ab共线，a、c间的距离等于半圆的半径R。一束质量均为m、电荷量均为q的带负电的粒子，在纸面内从c点垂直于ac以不同速率射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。;下列说法正确的是;;;;;1.如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷量为q的正离子，速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位置中离x轴及y轴最远距离分别为;1;2.(2024·江苏泰州市靖江高级中学模拟)如图所示，空间存在四分之一圆形磁场区域，半径为R，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外。一电子以初速度v从圆心O沿OC方向射入磁场，恰好由A点射出。弧AD对应的圆心角为60°，要使电子从弧AD之间射出(不包括A、D两点)，电子从O点射入的初速度可能是(不计电子的重力);1;3.(2024·北京市一模)如图所示，边长为L的正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子从ad边的中点M垂直于ad边、以一定速率射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法正确的是

A.若仅将粒子射入磁场的速度增大为原来的2倍，则粒子

将从b点射出

B.若仅将粒子射入磁场的速度增大为原来的2倍，则粒子

在磁场中运动