第十一章　微点突破7　带电粒子在立体空间中的运动.pptx

;;;;空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的。现在主要讨论两种情况：

(1)空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。

(2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做“旋进”运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。;例1(1)如图甲所示，在空间中存在水平向右、沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在原点O有一个质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子以速度v0垂直x轴射入磁场，不计粒子的重力，分

析粒子的运动情况，求粒子运动轨迹距离x轴的最远距离。;(2)如图乙所示，若粒子的速度方向与x轴夹角为θ。

①试分析粒子的运动情况；;②求粒子运动的轨迹距x轴的最远距离及轨迹与x轴相邻交点之间的距离。;轨迹与x轴相邻交点之间的距离;(3)如图丙所示，若在空间再加上沿x轴方向电场强度大小为E的匀强电场，粒子速度方向仍与x轴方向成θ角。

①试分析粒子的运动情况；;将粒子的初速度分解为沿x轴方向的分速度

v0x和垂直x轴方向的分速度v0y，v0x＝v0cosθ，

v0y＝v0sinθ

洛伦兹力方向与x轴垂直，粒子在垂直x轴的平面内做匀速圆周运动，在平行x轴方向由静电力作用下做匀加速直线运动，粒子做螺距逐渐增大的“旋进”运动。;②求粒子离x轴的最大距离；;③求粒子第三次(起始位置为第零次)与x轴相交时的位置坐标。;拓展若电、磁场方向均沿x轴正方向，粒子射入磁场的方向与x轴垂直，如图所示，粒子与x轴的交点坐标x1、x2、x3…满足什么关系？;带电粒子在立体空间中的偏转;分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系。带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题。一般情况下利用降维法，要将粒子的运动分解为两个互相垂直的分运动来求解。;例2(2023·湖南长沙市二模)某质谱仪部分结构的原理图如图甲所示。在空间直角坐标系Oxyz的y0区域有沿－z方向的匀强电场，电场强度大小为E，在y0区域有沿－z方向的匀强磁场，在x＝－2d处有一足够大的屏，俯视图如图乙。;质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上P(0，－d,0)点以初速度v0沿＋y方向射出，粒子第一次经过x轴时

速度方向与－x方向的夹角θ＝

60°。不计粒子的重力，粒子

打到屏上立即被吸收。求：

(1)粒子的电性；;粒子在磁场中的运动轨迹如图;(2)磁感应强度大小B；;(3)粒子打到屏上位置的z轴

坐标z1。;设粒子经过x轴时的坐标为－x1，

则x1＋rsinθ＝2d

粒子在y0区域电场中做类平抛运动，在xOy平面内沿v0方向做匀速直线运动，设粒子碰到屏前做类平抛运动的时间为t1，

则v0cosθ·t1＝2d－x1，;;