平面图列表染色：理论、算法与应用的深度剖析.docx

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2025-07-24 发布于上海
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平面图列表染色：理论、算法与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

图论作为数学领域的重要分支，在众多学科中发挥着关键作用。平面图作为图论中的重要研究对象，是指能够在平面上绘制，且边与边仅在端点处相交的图。平面图染色问题则是图论研究的核心内容之一，其历史可追溯到19世纪中叶，著名的四色问题便是其中的经典代表。四色问题的提出，即判断在平面上任意给定的地图区域是否可由四种颜色进行染色，使得相邻区域颜色不同，引发了数学家们对平面图染色问题的深入探索，也为后续的研究奠定了基础。随着研究的不断深入，列表染色作为染色问题的重要拓展方向应运而生。

列表染色赋予了图中每个顶点一个特定的颜色列表，

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