2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）.pdf

2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）

A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}

【考点】1D：并集及其运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；49：综合法．

【分析】集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，求A∪B，可用并集的定义直接求出

两集合的并集．

【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，

∴A∪B={1，2，3，4}

故选：A．

【点评】本题考查并集及其运算，解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的

运算规则，是集合中的基本概念型题．

2．（5分）（1+i）（2+i）=（）

A．1﹣iB．1+3iC．3+iD．3+3i

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的运算法则即可得出．

【解答】解：原式=2﹣1+3i=1+3i．

故选：B．

【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3．（5分）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）

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A．4πB．2πC．πD．

【考点】H1：三角函数的周期性．菁优网版权所有

【专题】38：对应思想；48：分析法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】利用三角函数周期公式，直接求解即可．

【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为：=π．

故选：C．

【点评】本题考查三角函数的周期的求法，是基础题．

4．（5分）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）

A．⊥B．||=||C．∥D．||＞||

【考点】91：向量的概念与向量的模．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．

【分析】由已知得，从而=0，由此得到．

【解答】解：∵非零向量，满足|+|=|﹣|，

∴，

，

，

解得=0，

∴．

故选：A．

【点评】本题考查两个向量的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意

向量的模的性质的合理运用．

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2

5．（5分）若a＞1，则双曲线﹣y=1的离心率的取值范围是（）

A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用双曲线方程，求出a，c然后求解双曲线的离心率的范围即可．

2∈

【解答】解：a＞1，则双曲线﹣y=1的离心率为：==（1，）．

故选：C．

【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

6．（5