第三章矩阵及其运算3-4第四节矩阵的分块法.PPTVIP

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2025-07-24 发布于安徽
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第四节矩阵的分块法一、矩阵的分块二、分块矩阵的运算法则三、小结、思考题一、矩阵的分块二、分块矩阵的运算规则三、小结思考题思考题解答对于行数和列数较高的矩阵，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.例即即例分块对角矩阵的行列式具有下述性质:例1设解则又于是例2其中其中例3设解在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法.(1)加法(2)数乘(3)乘法分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似若A与B分块后可以相乘,则需要A的列分法与B的行分法一致.(4)转置(5)分块对角阵的行列式与逆阵