函数的最大(小)值习题课.pptxVIP

函数的最大（小）值习题课

最值最大值最小值条件设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足(1)对于任意的x∈I，都有.(2)存在x0∈I，使.(1)对任意的x∈I，都有.(2)存在x0∈I，使.结论M是函数y＝f(x)的最大值M是函数y＝f(x)的最小值f(x)≤Mf(x0)＝Mf(x)≥Mf(x0)＝M

引例2已知二次函数当时，求的最值。单击此处添加小标题02当时，求的最值。单击此处添加小标题01

例2：若x∈，求函数y=x2+ax+3的最大值：O1xy-1

例2：若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：O1xy-1

例2：若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：-11Oxy

例2：若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：-11Oxy

例2：若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1⑴当即a≥2时y的最小值为f(-1)=4-a

例2：若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(2)当即0≤a2时y的最小值为f()

例2：若x∈，求函数y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(4)当即a-2时y的最小值为f(1)=4+ay的最大值为f(-1)=4-a函数在[-1,1]上是减函数

解决这类问题关键在于要考察对称轴与给定区间之间的位置关系。也就是一种分类讨论的思想。章节一

归纳小结函数的最大（小）值及其几何意义．添加标题利用函数的单调性求函数的最大（小）值．添加标题

补充练习：已知二次函数f(x)=ax2–6ax+a2–6在[0，4]上有最大值4，求函数最小值?1已知二次函数f(x)=4x2–4ax+a2–2a+2在[0，2]上的最小值为3，求a.2

函数f(x)=x2–2x+3在闭区间[0，m]上最大值为3,最小值为2.求m的取值范围。