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人教版数学七年级上册全册单元试卷综合测试卷（word含答案）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分

∠AOE．

（1）若∠EOB=30°，则∠COF=________；

（2）若∠COF=20°，则∠EOB=________；

（3）若∠COF=n°，则∠EOB=________（用含n的式子表示）．

（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与

∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．

【答案】（1）20°

（2）40°

（3）80°-2n°

（4）如图所示：∠EOB=80°+2∠COF．

证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=30°-n°，

又∵OF平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠AOF=60°-2n°．

∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°-2n°）=（80+2n）°

即∠EOB=80°+2∠COF．

【解析】【解答】（1）∵∠AOB=140°，∠EOB=30°，

∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=140°-30°=110°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠AOE=×110°=55°，

∴∠COF=∠AOF-∠AOC，

=55°-30°，

=25°；

故答案为：25°；

（2）∵∠AOC=30°，∠COF=20°，

∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°，

∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-100°=40°；

故答案为：40°；

（3）∵∠AOC=30°，∠COF=n°，

∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠AOF=2（30°+n°）=60°+2n°，

∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°+2n°）=80°-2n°；

故答案为：80°-2n°；

【分析】（1）根据∠AOE=∠AOB-∠EOB先求出∠AOE，再根据角平分线的定义求出

∠AOF，最后根据∠COF=∠AOF-∠AOC解答即可；

（2）根据∠AOF=∠AOC+∠COF先求出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根

据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可；

（3）与（2）的思路相同求解即可；

（4）设∠COF=n°，先表示出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据

∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可．

2．如图，已知OE平分，OF平分

（1）若是直角，，求的度数.

（2）若，，，请用x的代数式来表示直接写出

结果就行.

【答案】（1）解：∵∠AOB是直角，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋60°＝150°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝∠AOC＝75°，

∵OF平分∠BOC，

∴∠COF＝∠BOC＝30°，

∴∠EOF＝∠EOC−∠COF＝75°−30°＝45°；

（2）解：∵∠AOC＝x°，OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝∠AOC＝x°，

∵OF平分∠BOC，∠BOC＝60°，

∴∠COF＝∠BOC＝30°，

∴∠EOF＝∠EOC−∠COF＝x°−30°，即y＝x−30.

【解析】【分析】（1）由∠AOB是直角、∠BOC＝60°知∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝150°，

根据OE平分∠AOC、OF平分∠BOC求得∠EOC、∠COF度数，由∠EOF＝∠EOC−∠COF可

得答案；（2）由∠AOC＝x°，、OE平分∠AOC知∠EOC＝∠AOC＝x°，由OF平分

∠BOC、∠BOC＝60°知∠COF＝∠BOC＝30°，根据∠EOF＝∠EOC−∠COF可得答案.

3．如图，，