2025年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷（附答案解析）.docxVIP

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2025年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，数轴上点A表示的数是（???）

A． B． C．3 D．

2．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是（????）

A． B． C． D．

3．点关于原点对称的点的坐标为（????）

A． B． C． D．

4．若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（???）

A． B． C．1 D．2

5．关于一次函数，下列说法正确的是（????）

A．图象经过第一、二、三象限 B．图象与x轴交于点

C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时，

6．如图，菱形在平面直角坐标系中，，则点B的坐标为（）

A． B． C． D．

7．已知二次函数，其中，则该二次函数图象大致是（????）

A． B．

C． D．

8．《九章算术》中有这样的一段记录，译为白话文是：把一份边疆密件用慢马运送到里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马加急运送，所需的时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为里/天，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

9．如图所示，在矩形中，，点，分别在边，上．连接，将四边形沿翻折，点，分别落在点，处．则的值是（???）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线分别交，于点，，连接，以下结论不正确的是（??）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：x2－9＝．

12．如图，的直径平分弦，若，则．

13．如图所示，在平行四边形中，，，平分交于点E，则．

14．若，则的值是．

15．阿基米德说：??“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理．如图，春白——谷物种子脱壳的传统工具，就是利用了杠杆原理工作，图是该舂臼的侧面简易示意图，点是支点，点距地面，且，在舂臼使用过程中，若端上升至距地面处，则端此时距地面．

16．如图，反比例函数的图象经过点，，．过点作轴于点，连结，并延长交于点．若是的中点，则的值为（结果用含的代数式表示）．

三、解答题

17．解方程组

18．如图，在中，，点D，E在边上，且．求证：．

??

19．已知．

(1)化简A；

(2)若点是直线上的一点，求A的值．

20．2025年2月，广州市全市推进初中下午课间调整为15分钟的新规，旨在让学生更好地走出教室、拥抱阳光、快乐活动．新规推行后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在4月份某天随机抽取了九年级若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息（如图），解答下列问题：

(1)这次调查共抽取了_______名学生；

(2)求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数；

(3)已知该校九年级有500名学生，请估计该校九年级学生中运动时长在60分钟以上（不含60分钟）的学生有多少人？

组别

锻炼时间（分钟）

频数（人）

频率

A

10

B

m

C

15

p

D

n

21．真实情境：如图2，使用无人机进行航拍，无人机在离地面80米的高度水平飞行．无人机能够拍摄到地面上的一座塔楼（如图1），塔楼的高度为30米．为了获得最佳的拍摄效果，需要计算无人机与塔楼之间的水平距离，使得无人机的摄像头能够以的角度对准塔楼的顶部．

(1)当无人机位于点B处时，求无人机与塔楼顶部的水平距离；

(2)如果无人机的摄像头角度调整为，求无人机向左飞行的水平距离．（结果保留根号）

22．综合与实践

【问题情境】“漏壶”也称为“漏刻”，是一种古代计时器，在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．

【实验观察】（1）下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：

时间x（小时）

1

2

3

4

5

圆柱体容器液面高度y（厘米）

6

10

14

18

22

在图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；