信号与系统课件特性卷积定理.pdfVIP

一．卷积定理

若若fff(((ttt)FFF((()),,fff(((ttt)FFF((())

1111111122222222

则则fff(((ttt)fff(((ttt)FFF((())FFF((())

111222111222

212

时域卷积对应频域频谱密度函数乘积。

时域卷积对应频域频谱密度函数乘积。

若若ffff(((ttt)FFFF((()))),,,ffff(((ttt)FFFF((())

111111222222

11

ftft

则ff(((tt)ff(((tt)FFF((())FFF((())

1111222211112222

2π

时间函数的乘积各频谱函数卷积的12π倍

卷积定理揭示了时间域与频率域的运算关系，在通信

系统和信号处理研究领域中得到大量应用。

二．应用

用时域卷积定理求频谱密度函数。

t

求−f()d的傅里叶变换

tf()df()u(t−)df(t)u(t)

−−

t()

1F

f()dF()()()()

−+jπF0+j

求系统的响应。

()

ft()

gt

()

ht

g(t)f(t)h(t)−1

G()F()H()g(t)FG()

将时域求响应，转化为频域求响应。