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运动的描述习题与答案人教版

一、基础概念辨析题

1.以下关于质点的说法中，正确的是（）

A.研究花样滑冰运动员的旋转动作时，运动员可视为质点

B.研究“天问一号”火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时，探测器可视为质点

C.研究一列火车通过长江大桥的时间时，火车可视为质点

D.研究地球自转时，地球可视为质点

答案：B

解析：质点是一种理想化模型，当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可忽略时，可将物体视为质点。A选项中，运动员的旋转动作需要关注其身体各部分的运动，大小形状不可忽略，不能视为质点；B选项中，探测器的飞行轨迹只需关注其整体位置变化，大小形状可忽略，能视为质点；C选项中，火车通过大桥的时间需考虑火车自身长度（车头进桥到车尾离桥），大小不可忽略，不能视为质点；D选项中，研究地球自转时需关注地球各部分的相对运动，大小形状不可忽略，不能视为质点。

2.关于参考系的选择，下列说法正确的是（）

A.参考系必须选择静止的物体

B.研究同一物体的运动时，选择不同的参考系，观察结果一定不同

C.选择地面为参考系时，通常可以认为地面是静止的

D.参考系的选择应使研究问题更方便，通常以观察者自身为参考系

答案：C、D

解析：参考系的选择是任意的，可以是静止的物体，也可以是运动的物体（A错误）；研究同一物体的运动时，选择不同的参考系，观察结果可能相同（如两列同速同向行驶的火车，以对方为参考系时均静止）（B错误）；通常研究地面上物体的运动时，选择地面为参考系更符合日常经验，可认为地面静止（C正确）；参考系的选择应遵循“方便研究”原则，如研究行驶中的汽车内乘客的运动，以汽车为参考系更简单（D正确）。

3.下列关于时间与时刻的说法中，正确的是（）

A.“第3秒末”指的是时间间隔，时长为3秒

B.“前3秒内”指的是从第0秒到第3秒末的时间间隔，时长为3秒

C.“第3秒内”指的是从第2秒末到第3秒末的时间间隔，时长为1秒

D.“3秒时”指的是时刻，对应时间轴上的位置是3秒处

答案：B、C、D

解析：时刻对应时间轴上的点，时间间隔对应时间轴上的线段。“第3秒末”是时刻（A错误）；“前3秒内”是从t=0到t=3s的时间间隔，时长3秒（B正确）；“第3秒内”是t=2s到t=3s的时间间隔，时长1秒（C正确）；“3秒时”即t=3s，是时刻（D正确）。

二、位移与路程计算题

4.小明从家出发，先向东走400m到达超市，然后向北走300m到达学校。求小明从家到学校的位移大小和路程。

答案：位移大小500m，路程700m

解析：位移是矢量，由初位置指向末位置的有向线段。小明的运动轨迹构成直角三角形，向东400m为x轴正方向，向北300m为y轴正方向，位移大小为√(4002+3002)=500m，方向为东偏北arctan(300/400)=37°。路程是路径的总长度，即400m+300m=700m。

5.一质点在半径为R的圆形轨道上做圆周运动，从A点出发，经过1/4圆周到达B点，再经过1/2圆周到达C点（A、B、C按顺时针顺序排列）。求质点从A到B、从B到C、从A到C的位移和路程。

答案：

A到B：位移大小√2R，方向指向圆心与AB连线夹角45°；路程πR/2

B到C：位移大小2R，方向与B到C直径方向一致；路程πR

A到C：位移大小√2R（若A、C在圆上关于圆心对称的对角点？需修正：实际A到C经过3/4圆周，位移应为从A到C的直线距离，若圆半径R，A到C的圆心角为270°，则位移大小为√(R2+R2-2R2cos270°)=√2R？不，正确计算应为：圆心角θ=270°=3π/2，位移大小=2Rsin(θ/2)=2Rsin(3π/4)=√2R；或直接坐标法：设A点坐标(R,0)，B点(0,R)，C点(-R,0)（若1/4圆周到B，即90°，再1/2圆周到C，即从B顺时针转180°到(-R,0)）。则A(R,0)，C(-R,0)，位移大小为2R，方向沿x轴负方向；路程为1/4圆周+1/2圆周=3/4×2πR=3πR/2。原问题描述可能存在歧义，需明确路径：若A→B是1/4圆周（90°），B→C是1/2圆周（180°），则总圆心角A→C为270°，但坐标上，若A在(R,0)，B在(0,R)（90°），C在(-R,0)（180°从B出发，即B(0,R)→C(-R,0)是180°？不，圆周运动中，1/2圆周是180°，所以从B(0,R)顺时针转180°会到(0,-R)，此时A(R,0)到C(0,-R)的位移大小为√(R2+R2)=√2R，路程为πR/2（A→B）+πR（B→C）=3πR/2。