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江苏省苏州市2025年中考数学真题

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.

1．下列实数中，比2小的数是（）

A．5 B．4 C．3 D．-1

2．如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（）

A． B．

C． D．

3．据人民网消息，2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出口40317000万元，创历史同期新高，同比增长11.5%.数据40317000用科学记数法可表示为（）

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则的度数应为（）

A． B． C． D．

6．一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为则红球的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度v（m/s）与温度t（℃）部分对应数值如下表：

温度

0

10

30

声音传播的速度·

324

330

336

348

研究发现v，t满足公式v=at+b（a，b.为常数，且a≠0）.当温度t为15℃时，声音传播的速度v为（）

A．333m/s B．339m/s C．341m/s D．342m/s

8．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE翻折，得到△ABE，连接AC.AD，则下列结论不正确的是（）

A．AD∥BE

B．

C．△ACD的面积=△ADE的面积

D．四边形ABED的面积=△ABC的面积

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.

9．因式分解：=.

10．某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66.这组数据的众数为.

11．若y=x+1，则代数式2y--2x+3的值为.

12．过A，B两点画一次函数y=-x+2的图像，已知点A的坐标为（0，2），则点B的坐标可以为.（填一个符合要求的点的坐标即可）

13．已知.是关于x的一元二次方程的两个实数根，其中则.

14．“苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示.该摩天轮高128m（即最高点离水面平台MN的距离），圆心O到MN的距离为68m，摩天轮匀速旋转一圈用时30min.某轿厢从点A出发，10min后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即长度为m.（结果保留π）

15．如图，以O为圆心，2为半径画弧，分别交OM，ON于A，B两点，再分别以A，B为圆心，为半径画弧，两弧在.内部相交于点C，作射线OC，连接AC，BC，则.（结果保留根号）

16．如图，在中，，D是线段BC上一点（不与端点B，C重合），连接AD，以AD为边，在AD的右侧作等边三角形ADE，线段DE与线段AC交于点F，则线段CF长度的最大值为.

三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

17．计算：

18．解不等式组：

19．先化简，再求值：其中x=-2.

20．为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织“立鸿鹄之志，做有为少年”主题观影活动，建议同学们利用周末时间自主观看.现有A，B，C共3部电影，甲、乙2位同学分别从中任意选择1部电影观看.

（1）甲同学选择A电影的概率为；

（2）求甲、乙2位同学选择不同电影的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）

21．如图，C是线段AB的中点，.

（1）求证：

（2）连接HE，若求DE的长.

22．随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势.某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min）进行了抽样调查.把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图：

抽取的学生一周使用AI大模型

辅助学习时间频率分布表

组别

时间x（min）

频率