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人教版高一数学知识点5篇总结必威体育精装版

人教版高一数学知识点1

空间几何体表面积体积公式：

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底

圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆

锥体低圆半径,h为其高,

3、a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表

—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-

半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径

V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面

直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中

心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

人教版高一数学知识点2

1、函数零点的定义

(1)对于函数)(xfy，我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy

的零点。

(2)方程0)(xf有实根?函数()yfx的图像与x轴有交点?函数

()yfx有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是

判断方程0)(xf是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：

解方程0)(xf，所得实数根就是()fx的零点(3)变号零点与不变号零

点

①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号，则称该零点为

函数()fx的变号零点。②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值

同号，则称该零点为函数()fx的不变号零点。

③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线，则0)()(

2、函数零点的判定

(1)零点存在性定理：如果函数)(xfy在区间],[ba上的图象是连

续不断的曲线，并且有()()0fafb，那么，函数)(xfy在区间,ab内

有零点，即存在),(0bax，使得0)(0xf，这个0x也就是方程0)(xf

的根。

(2)函数)(xfy零点个数(或方程0)(xf实数根的个数)确定方法

①代数法：函数)(xfy的零点?0)(xf的根;②(几何法)对于不能

用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy的图象联系起来，并利

用函数的性质找出零点。

(3)零点个数确定

0)(xfy有2个零点?0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零

点?0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点?0)(xf无实根;对于二次

函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.

3、二分法

(1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连续不断且()()0fafb的

函数()yfx,通过不断地把函数()yfx的零点所在的区间一分为二,使

区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二

分法;

(2)用二分法求方程的近似解的步骤:

①确定区间[,]ab,验证()()0fafb,给定精确度e;

②求区间(,)ab的中点c;③计算()fc;

(ⅰ)若()0fc,则c就是函数的零点;

(ⅱ)若()()0fafc,则令bc(此时零点0(,)xac);(ⅲ)若()()0fcfb,