直线、平面平行的判定与性质 专项训练-2026届高三数学一轮复习.pdfVIP

第42讲直线、平面平行的判定与性质

基础热身

1.已知平面a〃平面£,aua,bu£,则直线a和6的位置关系是（）

A.平行B.平行异面

C.平行相交D.平行相交异面

1

2.已知平面a,直线m,n满足〃©。，“匚/贝]“小〃是加〃a”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3.若直线。不平行于平面a,则下列结论成立的是（）

A.平面a内不存在与a平行的直线

B.平面a内所有直线与a相交

C.平面a内所有直线与a异面

D.直线a与平面a至少存在一个公共点

4.若平面a截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥中与平面a平行的棱有（）

A.0条B.1条

C.2条D.1条2条

5.过正方体ABCD-AiBiCxDi的三个顶点Ai,G,3的平面与平面ABCD的交线为/,则/与

4G的位置关系是.

6.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形,E是SA上的一点，当点E满足条

件时,SC〃平面EBD.

综合提升

7.如图是长方体被一个平面所截得到的几何体,四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底

面，则四边形一定是（）

A.梯形B.平行四边形

C.正方形D.矩形

8.如图，点A,BCM,N为正方体的顶点所在棱的中点,则下列各图中，不满足直线MN〃

A

9.一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形A3C。为正方形，瓦口分别为的中

点,在此几何体中，下列结论错误的是)

A.直线AE与直线BF异面

B.直线AE与直线DF异面

C.直线E/〃平面PAD

D.直线E/〃平面ABCD

10.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形,Q为AD的中点，点M在棱PC上，且

〃平面则f的值为（）

B.；

4

11

--

32

11.已知正四棱柱ABCDABCQ1中,A3=1,441=2,点尸,。分别是棱班1,A3上的动点，则下

列结论错误的是（）

A.任意给定的点PP（不在B点）,存在点。，使得PQ〃平面A1GD

B.任意给定的点Q(Q不在B点),存在点尸，使得P。〃平面AiCiD

C.任意给定的点P,存在点Q,使得CPLOQ

D.任意给定的点Q,存在点尸，使得CPLDvQ

12.(多选题)如图,透明塑料制成的长方体容器A3CDA1B1CQ1内灌进一些水，固定容器底

面一边BC于地面上，再将容器以BC所在直线为轴顺时针旋转，则()

AR

A.有水的部分始终是棱柱

B.四边形EFG为矩形且面积不变

C.棱A12始终与水面平行

D.当点H在棱CD上且点G在棱CG上(均不含端点)时,尸是定值

13.已知在长方体ABCD-AB\C\D\中,43=3。=1,441=百,在线段AD上取点M,在CDi上

XX

取点N,使得直线MV〃平面ACGAi,则线段MN长度的