高中数学二章换底公式参考北师大版必修.pdfVIP

2014高中数学第二章《换底》参考教案北师大版必修1

一．教学目标：

1．知识与技能

①通过实例推导换底，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握

化简求值的技能.

②运用对数运算性质解决有关问题.

③培养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精

神和态度.

2.过程与方法

①让学生经历并推理出对数的换底.

②让学生归纳整理本节所学的知识.

3.、态度、和价值观

让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.

二．教学重点、难点

重点：对数运算的性质与换底的应用

难点：灵活运用对数的换底和运算性质化简求值。

三．学法和教学用具

学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.

教学用具：投影仪

四．教学过程

问题提出

我们使用的计算器中，“log”通常是常用对数，如何使用科学计算器计算㏒15？

2

分析理解

设㏒15=x，

2

写成指数式得

x

2=15

两边取常用对数得

Xlg2=lg15

lg15

所以x

lg2

lg15

这样就可以使用科学计算器计算㏒键算出㏒15

2≈3.9068906.

lg2

ln15

同理也可以使用科学计算器计算ln键算出㏒15

2≈3.9068906.

ln2

由此我们有理由猜想

logN

a

㏒(a,b0,a,b≠1,N0).

bN=

logb

a

先让学生自己探究讨论，巡视，最后投影出证明过程.

证明设㏒N=x,根据对数定义，有

b

x

N=b

两边取以a为底的对数，得

x

㏒N=㏒b

aa