伺服驱动与控制建模与Matlab仿真分析.pptxVIP

第六章运动控制系统建模与Matlab仿真分析

主要内容一、运动控制系统建模二、Matlab功能简介三、基于Matlab的控制系统分析与设计方法

一、运动控制系统建模1.1模型分类1.2建模基本方法机理模型统计模型（1）频率响应（2）系统辨识

模型分类物理模型：采用实物作为模型，可以按比例搭建；数学模型：以数学公式作为仿真对象；混合模型：既有物理模型也有数学模型。

单击此处添加大标题内容建模基本方法1.2.1机理模型法定义：采用由一般到特殊的推理演绎方法，对已知结构、参数的物理系统，运用相应的定律或定理，经过合理分析简化而建立起来的描述系统各物理量动、静态变化性能的数学模型。主要通过理论分析推导建立数学模型，常用到的理论知识包括：物质不灭定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、基尔霍夫定律等。提取主要因素、忽略次要因素。抓住对系统模型具有决定性影响的物理量及相互关系，舍弃次要。注意系统的线性化。通过合理简化将非线性因素近似为线性系统。

一阶倒立摆结构原理图机理建模实例——一阶倒立摆

小车水平方向运动可描述为运动学与动力学分析建模：摆杆绕其重心的转动方程为摆杆重心的水平运动可能描述为摆杆中心在垂直方向上的运动可描述为

精确模型：若只考虑在工作点附近附近

LOGO双37高炮机理建模实例——高炮炮塔随动系统

微分方程（建模）01拉氏变换（代数）02稳定性分析03系统性能分析04PID控制器05闭环传函06机理建模实例——高炮炮塔随动系统07系统框图08开环传函09

1.2.2统计模型法定义：采用由特殊到一般的逻辑、归纳方法，根据一定数量在系统运行过程中实测、观察的物理量数据，运用统计规律、系统辨识等理论合理估计出反映系统各物理量相互制约关系的数学模型。由于其主要依据来自实测数据，又称为实验测定法。常用于黑箱或灰箱问题，根据测得的系统输入、输出数据来建立实际系统的数学描述。建模基本方法

激励信号的选择：白噪声—白噪声是指在较宽的频率范围内，各相同带宽频带所含的噪声能量相等的噪声。伪随机信号—近似的白噪声正弦扫频信号多频正弦信号组合chirp信号统计模型法——频率特性法

(1)由已知数据绘制该系统开环频率响应bode图(2)用±20dB/dec及其倍数的折线逼近幅频特性，得到两个转折频率相应的惯性环节时间常数为(3)由低频幅频特性可知频率特性法建模实例

最终求得该系统的开环传递函数模型G(s)为4频率特性法建模实例5由高频段相频特性知，该系统存在纯滞后环节，系统的开环传递函数应为以下形式1确定纯滞后时间2再查图中3

统计模型法——系统辨识法系统辨识方法是现代控制理论中常用的方法，可根据系统的输入输出响应估计系统的动态模型。响应信号包括：频率响应、阶跃响应、伪随机响应、白噪声响应等。下图为系统辨识原理框图。系统辨识的方法有许多种，这里主要讲述两种：Levy法和ARX法。

为待定系数Levy法源于Levy提出的对复数曲线进行拟合的一种方法Complex-curvefitting[J],IREtransactionsonAC,1959.Levy法对连续系统的模型进行辨识假设对象的传递函数为：通过实验可以获取对象的频率响应特性其中i为采样点，为采样点处的幅值与相位

01问题：如何确定待定系数？添加标题02从幅频特性的角度考虑所假定的对象传递函数，则有：添加标题03Levy法对连续系统的模型进行辨识添加标题

定义如下优化目标函数，以求最优的单击此处添加小标题01通过求解上述多元一次方程组，就可以得到最优的待定系数单击此处添加小标题02Levy法对连续系统的模型进行辨识单击此处添加小标题03

Matlab中，提供了相应的工具，可以辨识连续系统的数学模型。[num,den]=invfreqs(H,w,r,m)H为通过实验数据获取的系统的频率响应数据，其格式为P-jQw为实验中所对应的频率点，为角频率r为期望的对象模型分子的阶次，需要通过先验知识确定m为期望的对象模型分母的阶次，需要通过先验知识确定num为辨识出的对象模型的分子多项式系数den为辨识出的对象模型的分母多项式系数（2）Levy法对连续系统的模型进行辨识

例：假设实际对象模型：根据对象模型计算出频域响应数据Levy法对连续系统的模型进行辨识

01调用[B,A]=invfreqs(H,w,3,4);G1=tf(B,A),可得：03Levy法对连续系统的模型进行辨识02通过对比可知，其精度不高！！

一般离散系统的传递函数可写为：它对应的差分方程为：ARX法对离散系统的模型进行辨识ARX模型辨识法就是通过辨识上述差分方程的系数