2025 年西南大学附属中学校小升初自主招生数学试题解析.docxVIP

2025年西南大学附属中学校小升初自主招生数学试题解析

一、填空题(每题2分,共30分)

1.小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品,当购物车内选择3件甲、2件乙、1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲、3件乙、4件丙时显示的价格为580元,则当她购买甲、乙、丙各2件时,应该付款_____元.

【答案】400

【详解】解:设甲、乙、丙的单价分别为x元,y元,z元,

由题意知,得3x+

①+②得:5x+5y+5z=1000

故2x+

∴购买甲、乙、丙各2件时应该付款400元.

2.一筐苹果,三三数之余二,四四数之余一,五五数之不足一,这筐苹果最少有_____个.

【答案】29

【详解】解:先求3和5的公倍数为15,

15-1=14

14÷4=3

15×2-1

29÷4=7

答;这筐苹果最少有29个.

3.已知质数a,b,c满足a+b

【答案】14

【详解】解:∵119

∴a+b=119c-b=1或a+b=1c-

∵质数a

∴c=3,b=2,a

a=

∴c

4.某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长98米,速度为每秒16米的列车错车而过,需要_____秒钟.

【答案】5

【详解】解:火车的速度为:342-234÷23-

故车长为:18×23-342

故72+98÷18

5.某志愿者小组有5人,从中选4人到A、B两个社区开展活动,4人中1人去A社区,3人去B社区,则不同的选法有_____种.

【答案】20

【详解】解:“从4个人中选择3个,把这4个人分别看着A,B,C,D,可以选择

5×4=20

6.如图,大、中、小3个正方形的边长分别为8、4、2,那么图中阴影三角形的面积为_____.

【答案】16

【详解】解:如图,

图中阴影三角形的面积为8×

7.x表示不超过a的最大整数,如1.8=1,

6.31+

【答案】625

【详解】解:依题意,6.31

∴68-1+1=68(个

∴

=

=

=625

8.一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成,先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成,如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,_____天可以完成.

【答案】10

【详解】解:由题意可得:丙的工作效率为:

1

=

=

=

∴1

∴甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,10天可以完成.

9.一本书的页码是连续的自然数,1,2,3,??,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,

【答案】34

【详解】解:设这本书共有n页,

1

∴n

∵51

∴取n=51,∴被加了两次的页码为:

10.观察数列:12,14,34

【答案】109

【详解】解:数列改写如下:

第1行:12

第2行:14

第3行:1

第4行:1

故第m行:12m

一共有1+2+3

当m=62时,一共有62×63

当m=63时,一共有64×63

故分母2m=126,2008-1953

故第2008项是109126

11.某校六年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛的人数占全年级总人数的20%,参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的25,参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的56,两项竞赛都参加的有21人,该校六年级共有_____

【答案】450

【详解】解:21

=

=90(名

90÷20%=450

答:该校六年级共有450名学生.

12.学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵,小队长这样立分配任务:刘丽要种10棵和余下任务的110;剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的110,再剩下的任务,由王强种30棵和其余任务的110......照这样分任务后发现,全小队每人种植向日葵的棵树都相等.问第一小队共种植向日葵

【答案】1010

【详解】解:设第一小队一共种植x棵向日葵,根据题意,得刘丽种了10+110x-10棵;赵男种

根据题意,得20

解方程,得x=

即第一小队一共种植1010棵向日葵,

13.在生活中,有些人将2月8日写成2/8,有些人则写成8/2,这样会造成混淆,因为当我们看到2/8时,不知道到底是指8月2日,还是指2月8日,但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆,因为一年中只有12个月,

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