线轮廓度误差及其测量不确定度评定方法研究.pdfVIP

摘要

在机械产品的制造过程中，对几何误差进行测量和评定是保证产品质量、提高生

产效率、满足客户需求和降低生产成本的必要手段。作为几何误差中的重要项目，线

轮廓度是对曲线形状的要求，是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。在精密

制造领域，如何快速准确地测量和评定零件特定轮廓的线轮廓度误差一直是重要研究

方向，并且产品几何技术规范和不确定度理论表明线轮廓度误差测量结果应当包含测

量不确定度的评定。目前，线轮廓度误差评定算法在收敛速度、计算稳定性以及计算

准确性等方面具有一定的局限性；线轮廓度误差测量不确定度的评定方法，在评定流

程、计算成本以及评定结果等方面存在一些不足之处。为了解决这些问题，本文对更

加精确高效的线轮廓度误差及其测量不确定度评定方法进行了研究。

首先，本文对现有文献中的线轮廓度误差评定方法和应用算法进行了分析，根据

非均匀有理B样条（Non-UniformRationalB-Spline,NURBS）曲线和线轮廓度基础理

论构建了理想轮廓曲线，基于刚性变换的坐标变换矩阵，研究了点到曲线的最短距离

求解理论和实际测量点集与理论点集的配准问题。对经典智能优化算法中粒子群优化

（ParticleSwarmOptimization,PSO）算法与遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）进行了

比较研究，分析了其收敛速度、计算精度以及参数设置等方面的优缺点。基于经典智

能优化算法的局限性，提出将海洋捕食者算法（MarinePredatorsAlgorithm,MPA）应

用在线轮廓度误差评定中，并根据MPA算法的基本原理，对其数学模型和算法步骤进

行了研究，对相关计算公式进行了推导。分别利用参数曲线和某异形零件的理论测量

点坐标数据对MPA算法的寻优精度进行了仿真对比实验，证明了MPA算法应用在线

轮廓度误差评定领域的可行性与有效性。

其次，在线轮廓度误差评定的研究基础上，从测量设备、现场环境、操作人员等

方面分析了线轮廓度误差测量不确定度的来源，并分别对利用《测量不确定度表示指

南》（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement,GUM）和蒙特卡罗（Monte

Carlo,MC）法进行线轮廓度误差测量不确定度评定的方法进行了讨论和研究。基于

GUM法和MC法的不足之处，以支持向量机（SupportVectorMachine,SVM）算法为

基础，估计线轮廓度误差小样本测量数据的概率密度，利用数值积分法求出测量不确

定度。利用MATLAB进行了数字化仿真实验，证明了SVM法在此应用场景下的可靠

性与合理性。

最后，针对委托方异形零件线轮廓度测量需求，搭建检测系统平台开展了测量实

验，基于MPA算法的误差评定结果为0.0415mm，利用SVM法评定的标准不确定度为

0.506μm。对比基于MPA算法、哈里斯鹰优化（HarrisHawksOptimization,HHO）算

法、PSO算法、GA算法的线轮廓度误差评定结果，分析其收敛性与稳定性后，验证了

MPA算法是更适用于计算线轮廓度误差的方法。将基于MPA算法得出的线轮廓度误

差作为样本数据，采用SVM法评定其测量不确定度，并与传统的GUM法和MC法进

行对比。通过对比评定的结果，证明将SVM法引入到线轮廓度误差测量不确定度的评

定中是有效的，能够大幅提升计算效率和评定效率。

关键词：线轮廓度误差；海洋捕食者算法；测量不确定度；支持向量机

Abstract

Inthemanufacturingprocessofmechanicalproducts,measuringandevaluating

geometricerrorsareanecessarymeanstoensureproductquality,improveproduction

efficiency,meetcustomers’needsandreduceproductioncosts.Asanimportantite