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华东师大版八年级数学上册期末测试卷（含答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

时间:120分钟满分:150分

一、选择题(每小题4分,共48分)

1.在实数-23,0,2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列说法:①3的平方根是3;②-3是9的一个平方根;③916的平方根是±34;④0.01的算术平方根是0.1;⑤4=

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列运算中,正确的是()

A.3a3-a2=2a B.(a+b)2=a2+b2

C.a3b2÷a2=a D.(a2b)

4.若x2+mxy+254y2

A.5 B.-5

C.±5 D.±25

5.计算(x+1)(x-5)-x(x+1)的结果为()

A.5x+1 B.5x-1

C.-5x+5 D.-5x-5

6.下列命题是真命题的是()

A.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

B.在角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

C.有一个角是60°的三角形是等边三角形

D.有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

7.我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”.假设三角形没有一个内角小于或等于60°,即三个内角都大于60°,则三角形的三个内角的和大于180°.这与“三角形的内角和等于180°”这个定理矛盾,所以在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.上述推理使用的证明方法是()

A.反证法 B.比较法

C.综合法 D.分析法

8.据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数据)如下,下列结论错误的是()

年龄范围(岁)

人数

90～91

25

92～93

94～95

96～97

11

98～99

10

100～101

m

A.该小组共统计了100位数学家的年龄

B.统计表中m的值为5

C.长寿数学家年龄在92～93岁的人数最多

D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96～97岁的人数估计为110

9.下列各组长度的线段:①9,12,15;②7,24,25;③32,42,52;④3a,4a

5a(a0);⑤m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且mn).其中可以构成直角三角形的有()

A.5组 B.4组

C.3组 D.2组

10.已知a+2+|b-1|=0,那么(a+b)2023

A.-1 B.1

C.32023 D.-32023

11.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了如图所示图形.如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是()

A.2020 B.2021

C.2022 D.2023

12.如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上.下列结论:①△ACE≌△BCD;②∠DAB=∠ACE;③AE+AC=AD;④AE2+AD2=2AC2.其中正确的有()

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

二、填空题(每小题4分,共24分)

13.比较大小:5+12

14.分解因式:x3-xy2=.

15.已知2x+y=3,则4x·21+y=.

16.如图所示,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO.若∠BAC=80°,则∠BCA的度数为.

17.如图所示是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18cm,BC=

12cm,BF=10cm,点M在棱AB上,且AM=6cm,点N是FG的中点.一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为cm.?

18.如图所示,以△ABC的边AB,AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,连结ED,BD,CE,过点A的直线l分别交线段DE,BC于点M,N,以下说法:①当AB=AC=BC时,∠AED=30°;②EC=BD;③若AB=3,AC=4,BC=6,则DE=23;④当直线l⊥BC时,点M为线段DE的中点.其中正确的有.(填序号)?

三、解答题(共78分)

19.(8分)计算:

(1)214+1106