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高考试题中数学文化呈现的情境模式与教学策略

摘要：数学文化是传统文化的重要组成部分。从近十年高考试题统计可以发现高

考试题透数学文化的情境主要有数学史、人文艺术、生活、科学技术等方面。通过这

种透，能加深学生对传统文化的认识，增强数学学科价值的认同感，激发学生学习的

兴趣，有效促进学生理性思维的发展。

关键词:高考试题，数学文化，情境模式，教学策略

引言：教育部先后颁布的《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》和《中华优秀

传统文化进中小学课程教材指南》均要求在不同学科教学中透传统文化教育，引导学

生体会其中蕴含的思想方法，感悟中华民族智慧与创造，培养学生勇于探索、自强不息

的精神，坚定文化自信，增强民族自豪感E。数学文化作为优秀传统文化的重要组成部

分，它的内容、思想、方法和语言形成了一个丰富的文化体系。加强数学文化教育和学

习是传承优秀传统文化、提升学生数学素养的重要抓手。《普通高中数学课程标准（2017

年版2020年修订）》也明确提出:在教学活动中，加强数学文化的透，强调数学与生

活以及其他学科的联系，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发

展中的作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养，从而提升

数学学科核心素养⑵。《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》（考试中心函

[2016]179号）中关于数学学科也明确提出了“增加数学文化”的要求。

由于数学文化中包含了丰富的数学知识，在数学学科中增加数学文化，为数学文化

融入高考命题提供了可能，如《九章算术》、《周髀算经》《杨辉三角》等；另外，加强数学

文化学习是促进学生全面发展，培养学生理性精神和创新精神的有效途径。在高中数学

课堂及试题命制中融入数学文化能加深学生对传统文化的认识，增强数学学科价值的认

同感，激发学生学习的兴趣。

基于以上政策、文件对高考数学的考查要求，在“三新”的背景下，在高考试题中

充分发挥高考的选拔和导向功能，以数学文化作为试题情境的命题思路会更加清晰，对

数学文化和优秀中华传统文化的考查必将成为今后高考的新考点和新常态，数学文化

透在高考试题和模拟试题中导向也体现出数学课堂透数学文化的必要性和重要性。近

三年全国各省市的高考显性数学文化试题2020年有6道，2021年有4道，2022年有6

道，从呈现情境模式来看，主要有数学史情境、人文艺术情境、生活情境、科学技术情

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境等；从试题的呈现形式来看，主要出现在选择题和填空题中；从育人功能来看，落实

了“五育并举〃，主要考查了理性精神、人文价值、科学价值、应用价值和美学价值；从

考查能力看主要考查阅读理解能力、运算求解能力、逻辑思维能力、空间想象能力和创

新能力。

—高考试题中数学文化呈现的情境模式

1.数学史情境

数学史是数学文化的一个重要载体，在高考中主要涉及世界著名数学家的经典励志

故事或重大成就、历史经典著作或经典题目、数学历史重大事件。数学的发展史必然与

整个人类文化的发展相互联系，相互促进。以数学史为高考试题情境，可以激发中学生

学习数学的兴趣；感受数学家的精神品质、探究数学问题解决的过程，传承优秀传统文

化，厚柩爱国情怀，增强文化自信。

(1)数学与重大成就

例1我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫

猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：10=5+5=3+7(其

中3+7与7+3算同一种方法)，在大于4且不超过腊的偶数中，随机选取两个不同的偶数，

则两个偶数都可以有两种方法表示为两个素数的和的概率为()o

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A.—B.—C•万D.

【评注】此题以数学家陈景润的研究成果为试题的数学史惜境，隐性考查数学文化，凸

显数学的人文情怀。考查了概率的计算问题。讲解此题时可以引导学生多角度理解数学

文化，体验数学问题的解决，了解数学家的精神，增强民族自豪感和文化自信，厚柩学

生的爱国情怀。

(2)经典著作情境

例2我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把