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高三高考总复习讲义数学（人教B版）第二章函数第3节函数的奇偶性周期性.docx

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    第3节函数的奇偶性、周期性

    课标要求1.了解函数奇偶性的含义,了解函数的周期性及其几何意义.2.会依据函数的性质进行简单的应用.

    【知识梳理】

    1.函数的奇偶性

    奇偶性

    定义

    图象特点

    偶函数

    一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(x)=f(x),那么函数f(x)就称为偶函数

    关于y轴对称

    奇函数

    一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(x)=f(x),那么函数f(x)就称为奇函数

    关于原点对称

    2.周期性

    (1)周期函数:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+

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