2026届江西省抚州临川市第二中学高二上数学期末复习检测试题含解析.docVIP

2026届江西省抚州临川市第二中学高二上数学期末复习检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知抛物线上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线(，)的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（）

A.3 B.4

C.6 D.9

2．已知双曲线C的离心率为，，是C的两个焦点，P为C上一点，，若△的面积为，则双曲线C的实轴长为（）

A.1 B.2

C.4 D.6

3．下列求导运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4．若，，且，则（）

A. B.

C. D.

5．“”是“直线与直线互相垂直”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和为8}，则（）

A. B.

C. D.

7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）

4

2

3

5

销售额（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A.63.6万元 B.65.5万元

C.67.7万元 D.72.0万元

8．圆的圆心为（）

A. B.

C. D.

9．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（）

A. B.

C. D.

10．若将双曲线绕其对称中心顺时针旋转120°后可得到某一函数的图象，且该函数在区间上存在最小值，则双曲线C的离心率为（）

A. B.

C.2 D.

11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）

A.192?里 B.96?里

C.48?里 D.24?里

12．已知点、是双曲线C：的左、右焦点，P是C左支上一点，若直线的斜率为2，且为直角三角形，则双曲线C的离心率为()

A.2 B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线在处的切线方程为______

14．如图，在等腰直角△ABC中，，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到原点P.若光线QR经过△ABC的内心，则___________.

15．命题“矩形的对角线相等”的否命题是________.

16．已知抛物线上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线：的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，平面底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，，，

（1）求证：；

（2）求直线PB与平面MQB所成角的正弦值

18．（12分）已知函数．其中e为然对数的底数

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若，讨论函数零点个数

19．（12分）已知数列满足且

（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和为.

20．（12分）蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于游牧生活.其结构如图所示，上部分是侧棱长为3的正六棱锥，下部分是高为1的正六棱柱，分别为正六棱柱上底面与下底面的中心.

（1）若长为，把蒙古包的体积表示为的函数；

（2）求蒙古包体积的最大值.

21．（12分）在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为

（1）求边的垂直平分线所在的直线的方程；

（2）若面积为5，求点的坐标

22．（10分）如图，四棱锥中，平面，∥,，，为上一点，平面

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若，求点D到平面EMC的距离

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】由题意求得抛物线的准线方程为，进而得到准线与双曲线C的渐近线围成的三角形面积，求得，再结合和离心率的定