2024北师大版七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 章末复习（含答案）.pdfVIP

第1章丰富的图形世界章末复习

01知识梳理

02考点梳理

考点1立体图形与截面

1.下列图形中为圆柱的是（）

A.B.，。\D,/

2.用一个面去截圆锥，得到的截面不可能是（）

△△/。

ABCD

3.将如图所示的图形绕直线1旋转一周，得到的几何体是（）

:口Ae

*ABCD

4.用一个面去截正方体如（图），下列关于截面截（出的面）的形状的结论：①可能是锐角三

角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是行四边形.其中所有正确结

论的序号是（）

A.①②B.①④C.①②④D.①②③④

5.若一个直棱柱有10个顶点，那么它共有条棱.

6.如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长为12cm,它有多少个面？它的所有侧

面的面积之和是多少？

7.小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到甲、

乙两个立体图形，如图.V（圆柱=H产11,V圆锥=r为圆柱和圆锥的底面半径，h为圆

柱和圆锥的高，结果保留TT）

7

（1）你同意的说法.

2（）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？

考点2立体图形的展开与折叠

8.下面图形经过折叠能围成棱柱的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（）

A.圆锥B.三棱柱C.三棱锥D.四棱柱

10.如图是一个正方体的面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字

之和均为6,z—y+x=.

11.已知长为6cm、宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则该圆柱的体积

为.结（果保留兀）

12.把如图的纸片折叠成一个正方体.与点H重合的点是，与棱AB重合的线段是

13.小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉

得所拼图形如（图）似乎存在问题.

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全,

则直接在原图中补全；

(2)若图中的正方形边长为5cm,长方形的长为8cm,请计算修正后所折叠而成的长方体的

表面积.

14.如图，回答下列问题:

(1)将它折叠能得到什么几何体？

(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱?

15.一个多面体的面数和这个多面体表面展开后得到的面图形的顶点数b、棱数c之间

存在一定规律，如图①是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点(重合

的顶点只算一个)，14条棱.

图①图②图③

【探索发现】

(1)请在图②中用实线画出正方体的一种表面展开图；

⑵请根据图②中你所画的展开图和图③所示的几何体的表面展开图填写下表:

多面体面数a展开图的顶点数6展开图的棱数C

直三棱柱51014

图③原几何体8