波动与光学振动.pptxVIP

波动与光学

第一章振动

第二章波动

第三章光的干涉

第四章光的衍射

第五章光的偏振

;量子物理

第一章波粒二象性

第二章薛定谔方程

第三章原子中的电子

第四章固体中的电子

第五章核物理（理解）

;波动与光学概述;突破性发展----麦克斯韦的电磁理论：

光是一种电磁现象，即波长较短的电磁波，1888年赫兹发现波长较长的电磁波----无线电波

近代物理学中光的本性：

光的波粒二象性

1900年普朗克的量子假说：多个频率的电磁波只

能象微粒同样以一定最小份额的能量发生。

1905年爱因斯坦的光量子理论（解释了光电效应）;第一章振动;§1简谐振动;;三.简谐振动的描述办法;3.旋转矢量法（重点）;此时A矢量端点的位置和速度在X轴的投影为：;;当??=?(2k+1)?,(k=0,1,2,…),

两振动步调相反,称反相。;领先、落后以?的相位角来判断;速度也是简谐振动;§２简谐振动(动力学部分);固有频率决定于系统内在性质;联立求解，得：;二简谐运动实例

1单摆:细线的质量不计，取逆时针为的正方向

f为重力沿圆弧切向的分力;摆球的切向加速度为：;稳定平衡位置---物体离开平衡位置时，就受到恢复力而返回，这一平衡位置为稳定平衡位置。

由力与势能的关系，在稳定平衡位置处，振动系统的势能取最小值；势能曲线达成最低点。

分析：

由于平衡是稳定的，因此有：

将在x=0处展开成泰勒级数并无视高次项，有：;得：;;(2)势能;;*§3阻尼振动;四.过阻尼、欠阻尼和临界阻尼;*§4受迫振动与共振;其中;(3)初相:;2.速度共振;§5简谐振动的合成;O;3.两种特殊状况;2.合振动;3.拍;三.垂直方向同频率简谐振动的合成（理解）;;四.垂直方向不同频率简谐振动的合成;*§6谐振分析;x;方波的分解;二.一种非周期性振动可分解为无限;例1一质点同时参加两个在同始终线上的简谐振动，其体现式为;解由两振动的体现式可得，两振动的相差为;例2两个谐振子作同频率同振幅的简谐运动，第一种的振动

体现式为：;第二个谐振子的振动体现式：;x-t曲线及相量图为：;例3将一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定悬挂起来，下端挂

一质量为m的小球平衡时弹簧伸长为b.试写出以此平衡位置为原点

的小球的动力学方程，从而证明小球将作简谐运动并求出其振动

周期。若它的振幅为Ａ，它的总能量与否还是;小球的重力势能为;;例题3用图;例5一种轻弹簧在60N的拉力作用下，可伸长30cm，现将

一物体悬挂在弹簧的下端，并在它上面放一小物体，它们

的总质量为4kg，待其静止后，再把物体向下拉10cm，然后

释放，问：

1此小物体是停在振动物体上面还是离开它？

2如果使放在物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需

满足什么条件？

解：（1）由=60/0.3=200N/m;若使小物体脱离振动物体，即N=0，只有在平衡位置上方

才有可能，其条件是ag;例6一种弹簧振子的加速度值始终与位移值相等。初始时刻，质点处在平衡位置，速度为。试求：（1）写出振动方程；（2）质点从初始位置达成cm处的最短时间；（3）质点从cm达成1cm处的最短时间。

解（1）根据简谐振动的微分方程，得

由题意知：

故;在平衡位置处，质点含有速度的振幅值

作旋转矢量图，由＜0可拟定初始时刻的旋转矢量A应处在位置（1），于是得

故振动方程为：;（2）设质点达成cm的最短时间为t2，从旋转矢量图上可看出，此时矢量A应处在位置（2）。

故有；

如果在（，）区间，应取值。但因t2＞0,这显然是不合理的，因此应当在（0,2）区间取值，这时

；;（3）从旋转矢量图能够看出，要使质点从cm达成1cm的时间最短，旋转矢量应从位置（3）旋转到位置（4）。设它们的时间分别为t3和t4，则在（，）区间取值就有

；;；

;本章总结;简谐振动的矢量图表达法;3）互相垂直的同频率的简谐振动的合成：;