《概率论与数理统计》课件之.pptxVIP

《数理统计》

——对随机现象进行观测、试验，以取得有代表性的观测值——对已取得的观测值进行整理、分析,作出推断、决策,从而找出所研究的对象的规律性数理统计的分类描述统计学推断统计学第六章数理统计的基本概念第六章

0201030405假设检验(第八章)数参估计(第七章)回归分析推断统计学方差分析

总体和样本§6.1基本概念X的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征.总体——研究对象全体元素组成的集合所研究的对象的某个(或某些)数量指标的全体,它是一个随机变量(或多维随机变量).记为X.§6.1

样本——从总体中抽取的部分个体.称为总体X的一个容量为n的样本观测值.用表示,n为样本容量.样本空间——样本所有可能取值的集合.个体——组成总体的每一个元素即总体的每个数量指标,可看作随机变量X的某个取值.用表示.

若总体X的样本满足:一般,对有限总体,放回抽样所得到的样本为简单随机样本,但使用不方便,常用不放回抽样代替.而代替的条件是(1)与X有相同的分布(2)相互独立则称为简单随机样本.简单随机样本N/n?10.总体中个体总数样本容量

设总体X的分布函数为F(x),则样本的联合分布函数为的联合d.f.为若总体X的密d.f.为f(x),则样本

设是取自总体X的一个样本,为一实值连续函数,且不含有未知参数,则称随机变量为统计量.若是一个样本值,称的一个样本值为统计量定义统计量

例是未知参数,若?,?已知,则为统计量是一样本,是统计量,其中则但不是统计量.

常用的统计量为样本均值添加标题1为样本方差添加标题2为样本标准差添加标题3设添加标题4是来自总体X的容量添加标题5为n的样本,称统计量添加标题6

为样本的k阶中心矩为样本的k阶原点矩例如PART01

注样本方差与样本二阶中心矩的不同故推导关系式1）

推导设则2）

例1从一批机器零件毛坯中随机地抽取10件,测得其重量为(单位:公斤):210,243,185,240,215,228,196,235,200,199求这组样本值的均值、方差、二阶原点矩与二阶中心矩.解令例1

则

故解例2在总体中,随机抽取一个容量为36的样本,求样本均值落在50.8到53.8之间的概率.例2