2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4.1 第2课时 有理数的加法运算律.pptxVIP

第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.(重点、难点）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新课导入在小学已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

做一做（1）先填空，再判断下面两算式是否分别相等：①5+(-3)=，(-3)+5=；②[(-8)+(-9)]+5=，-8+[(-9)+5]=.（2）将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结界分别相等吗?（3）由(1)(2)你能发现什么?22-12-12精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

加法交换律a+b=b+a.一般地，有理数的加法满足如下两个运算律.归纳加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

即：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上的有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例3例题讲解?解：（1）(-32)+7+(-8)=(-32)+(-8)+7=[(-32)+(-8)]+7=(-40)+7=-33.（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=[4.37+(-4.37)]+(-8)=0+(-8)=-8.?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例3???根据算式的特征，恰当地运用运算律,可以使运算简便.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：存入5200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？例4解：记存入为正，则由题意可得(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900.答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用：（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加.（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加.（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加.（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.归纳精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

补充练习解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)???????(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]?(加法结合律)=40+(-57)????????????????????????(同号相加法则)=-17?.?????????????????????????????(异号相加法则)1.计算：16+(-25)+24+(-32).精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

??拆分带分数.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3.计算：1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)+…+104+103+(-102)+(-101).解：1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)+…+104+103