数列极限教学课件.pptVIP

考题剖析（II）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得，故可设，又由题意可得解得∵等差数列{bn}的各项为正，∴，∴［点评］本题既考查了等差数列又考查了等比数列的知识，只要利用所学知识求解即可，难度属中等。［点评］本题考查等差数列和等比数列的综合应用，难度属中等偏难。考题剖析五、数列与与其它知识的综合考查1、课标要求⑴掌握函数思想、方程思想、分类讨论等思想在解决数列综合问题时应用。⑵掌握数列与函数、数列与不等式的综合、用数列知识解决实际问题等内容。2、解题方法指导（1）数列中的不等式问题是高考的难点热点问题，对不等式的证明有比较法、放缩，放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。（2）解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略．［点评］本题考查数列与函数、不等式等的综合内容，难度属中等偏难。［点评］本题主要考查函数的单调性、最值、不等式、数列等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分析问题和解决问题的能力，。********第二节数列的极限１、数列极限的定义注：1）数列的极限是仅对于无穷数列而言的；2）“趋近”和“无限趋近”是不同的概念，无限趋近是指随n的无限增大，数列中的项与常数a的距离可以任意小；3）若数列{an}的极限为a，则可以是从大于a的方向无限趋近于a，也可以是从小于a的方向无限趋近于a，还可以是从a的两侧摆动地无限趋近于a。一般地，如果当项数n无限增大时，无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a（即?an-a?无限地接近于0），那么就说数列{an}以a为极限，或者说a是数列{an}的极限。limn?记为:an=a.也可记为：当n?时，ana。3．我们可以将an看成是n的函数即an=f(n),n∈N*,an就是一个特殊的函数，对于一般的函数f(x)x∈R是否有同样的结论？当时2.几个重要极限：（C为常数）3、数列极限的运算法则如果an=A，(1)(an±bn)=A±B=(B≠0)bn=B那么(２)(an·bn)=A·B(３)4。特别注意：数列极限运算法则运用的前提:（１）参与运算的各个数列均有极限;(２)运用法则,只适用于有限个数列参与运算,当无限个数列参与运算时不能首先套用.例1：求下列极限(优化Ｐ204例1)例2：已知求常数a、b、c的值。例3．(优化P204例2)已知数列{an}是由正数构成的数列，a1=3，且满足于lgan=lgan-1+lgc，其中n是大于1的整数，c是正数（１）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn（2）例5、某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同，为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？备用课堂小结1、极限的四则运算，要特别注意四则运算的条件是否满足。2、本节复习内容是数列极限在代数，平面几何、三角、解析几何中的综合应用，尤其要注意公式S=的运用。当时2.几个重要极限：（C为常数）【作业】教材闯关训练。高考数学二轮复习系列课件14《数列》数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位，是高考数学的主要考察内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高的难题。大多数是一道选择或填空题，一道解答题。解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题经常是综合题，把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有时也要用到数列的知识。试题特点高考命题趋势1、以客观题考查等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式，前n项和公式、数列极限的四则运算法则等。2、解答题将以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与解析几何的综合应用