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五年级数学基础知识点上册2024

一、整数概念

1.整数的定义

整数指正整数、负整数与零这三部分组成的数集，用“$\\mathbb{Z}$”表示。

其中，正整数表示人们所熟知的常规数字，负整数表示比零小的数字，而零则表示

没有数量或数量为零。

2.整数的比较

1.对于同号两个整数，比较绝对值的大小，取绝对值大的整数为大数。

2.对于异号两个整数，负整数永远比零小，数量小的为大数。

二、数的分解

1.分解质因数

定义：

将一个合数分解成若干个质数相乘的形式，这个过程就叫做分解质因数。

分解质因数是求解小学数学中的一个重要概念，其具体过程为：

1.首先找到数ᵅ的最小质因子ᵅ（ᵅ必为质数）

2.把ᵅ记录到质因子列表中，同时把第一个因子ᵅ除以ᵅ，得到新的数ᵅ

（ᵅ=ᵅ/ᵅ）

3.重复执行第1和第2步，直到得到的数为1为止。

例如，对于数24的分解质因数过程为：

$$\\begin{aligned}24=2\\times12\\\\=2\\times2\\times6\\\\=2

\\times2\\times2\\times3\\\\\\end{aligned}$$

故分解出的质因数集合为$\\{2,2,2,3\\}$。

2.分解因数

定义：

将一个数按照因子的形式分解，这个过程就叫做分解因数。

例如，对于数24的分解因数过程为：

$$24=1\\times24=2\\times12=3\\times8=4\\times6=2\\times2

\\times2\\times3$$

3.素数

定义：

在大于1的自然数中，除了1和本身以外，没有其他的正因子，这样的数叫做素数或质数。

前几个素数为2,3,5,7,11,13,17,19等。其中，2是最小的素数。

三、小数的认识

1.小数的定义

小数是分数的一种特殊表现形式，用有限的数字表示非整数的数或者将分数转

化为小数后的结果。

如：$1.5=\\frac{3}{2}$，$0.25=\\frac{1}{4}$。

2.小数的分类

在小数的表示中，我们通常将它们分为以下两类：

1.有限小数：又称为终止小数，表示为有限位小数点后的数字。

2.无限小数：又分为循环小数和无限不循环小数。

其中，循环小数又可以细分为：

•最小循环节为1

•最小循环节为2

•最小循环节为3

……等等

3.小数的加减乘除

小数的加减乘除运算和整数是类似的，根据各自的位数把小数点对齐，然后进

行运算。

•加法：小数点对齐后，逐位相加，得到结果后再把小数点加回去。

•减法：减数前可以加上一个负号，然后把整数转化为分数的形式，分

数的分母要和被减数和减数中位数较多的数的小数位数一致，小数点对齐后逐

位相减，得到结果后再把小数点加回去。

•乘法：把数位上的相应数相乘，积的数位就是乘数之和再加上一位，

然后按规律把小数点加回去。

•除法：被除数和除数都不是整数的时候，我们需要把它们分别转化成

小数的形式，然后把除式化为最简分数形式，再按照分数除法的规则进行计算。

四、信息处理

1.图表的认识

图表是用于呈现数据和信息的一种形式，由各种形式的图和表组成，例如：柱

状图、折线图、饼状图、表格等等。它们被广泛应用于商业、金融、统计学、科学、

政府以及其他领域。

2.统计基础

统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。数据可以是来自所有

领域的有关各种事物的信息，从天文学到医学，从商业到政治。统计分为两类：

1.描述性统计：给出对数据集的描述，不涉及用数据来做出决策或作出

推断。

2.推论性统计：根据数据集做决策或推断。

3.数据的处理

数据处理是关于数据的基础