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2025年高考数学真题完全解读(全国二卷)

适用省份

海南，重庆，辽宁，贵州，广西，吉林，黑龙江，甘肃，四川，云南，内蒙古，陕西，山西，青海，宁夏，新疆，西

藏。

试卷总评1

一，试卷结构与难度分布

试卷依旧保持19题的结构模式，整体难度适中，计算量与阅读量相比去年有所减少，对考生较为友好。试卷

多数学生能够顺利入手，缓解考试紧张情绪，也有助于稳定整体得分。然而，试卷也具备一定的区分度，如解答题18

题和19题难度较大，对学生的思维能力和综合素养提出了较高要求，能够有效选拔出数学能力突出的学生。

二，考查内容特点

1.双基固本，强化核心知识：试卷全面覆盖集合，函数与导数，三角，向量，数列，几何，概率统计等核心知识模块，

注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练程度与灵活应用能力，强调知识的整体性和连贯性。例如，前几道单选

题分别考查了样本平均数计算，复数运算，集合运算，解分式不等式，解三角形等基础内容，填空题12题考查向量运

算，13题考查导数的极值点问题，这些都是对基础知识的直接检验。

2.情境赋能，链接生活实际：创设了多元的生活实际情境，实现从“考知识”到“考能力”的转变。如填空题14

题以圆柱形容器内放置两个同半径的球为情境，考查学生的空间想象能力和构建方程解题的能力，19题以学生熟

悉的乒乓球练习为背景，构建概率模型，考查学生运用概率知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值，引导

学生关注生活，增强实践能力。

3.素养贯通，凸显育人功能：紧扣数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算等核心素养，彰显学科育

人价值。例如18题利用导数求函数的零点与极值点，在含参数的区间上研究函数的单调性，并判断极值点的2倍

与零点的大小关系，考查学生的理性思维和逻辑推理能力，19题要求学生建立重复独立事件的概率模型进行计算

与证明，体现了从直观感知到严格论证的课标要求，提升学生的综合素养。

三，试卷创新点

1.创新试卷设计，考查思维能力：在命题上积极创新，如19题引入新颖的乒乓球练习情境研究概率关系，打破

常规，考查学生在新情境下创造性分析问题，建立新知识联系并形成解题思路的能力。

2.增强探究开放，考查思维品质：创新设问方式，增强试卷的探索性和综合性，如18题研究函数极值点和零点

的关系，设问由浅入深，逻辑性强，具有一定开放性，考查化归与转化，数形结合，函数与方程等数学思想，有效考查学

生的思维过程和思维品质。

3.优化试卷结构，灵活调整顺序：对各知识模块的考查顺序和难易度进行动态调整，如以往作为压轴题的圆锥

曲线题调整到16题，而概率题加强能力考查力度，安排在19题。这种调整打破学生机械应试的套路，测试学生的

应变能力。

题型新变化

一.2025年高考数学试卷特色——数学运算

A.45°B.60°C.120°D.135°

【答案】A

【解析】cosA=AC2A:-BC2=(√2+6-+3-2

-2.6+2+5-2.√6-0+5-

【技巧】6+2√3=2√3(1+√3

又因0°A180°,故A=45°,选A

【答案】-4

【解析】由题意有f(x)=(x-1)(x-2)(x-a).

所以f(x)=(x-a)(x-1)+(x-1)(x-2)+(x-a)(x-2).

【技巧】不用展开，利用运算法则求导

因为2是函数f(x)极值点，所以f(2)=2-a=0,得a=2.

当a=2时，f(x)=2(x-2)(x-1)+(x-2)2=(x-2)(3x-4).

当单调递增，当

x∈(-.3).f(x)0.f(x)

x∈(3.2).f(x)0.f(x)单调递减.

当x∈(2,+∞),f(x)0,f(x)单调递增.

所以x=2是函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-a)的极小值点，符合题意.

所以f(0)=-1×(-2)×(-a)=-2a=-4.

二.2025年高考数学试卷特色——知识交汇

2025年新高考试卷中知识的交汇大多在本模块内进行，如圆锥曲线与圆，函数与导数，立体几何初步与