复变函数教学课件.pptVIP

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复变函数课程导论;复数与复平面;复数的性质;复变函数基本概念;复变函数的极限与连续;复变函数的导数;柯西-黎曼(CR)条件;解析函数与全纯性;常见初等复变函数;分式与有理函数;复变函数的反函数与单值性;分支与分支切割;复变函数积分的概念;复积分的计算;柯西定理;柯西积分公式;柯西积分公式的推广;解析函数的重要性质;洛朗级数展开;孤立奇点的分类;解析延拓;留数的定义;留数定理;计算留数的技巧;留数定理在积分中的应用;留数法求无穷积分;幂级数展开与收敛性;解析延拓和幂级数应用;共形映射概念;典型共形映射例子;共形映射应用;Riemann映射定理简介;解析延拓与单叶映射;Gamma函数与Beta函数;傅里叶变换前导;复变函数与物理建模;Laplace变换简介;典型Laplace反变换;Schwarz反射原理;调和函数与调和映射;;解析函数的零点与唯一性;Weierstrass因子分解定理;椭圆函数初探;复变函数典型应用举例;作业与习题解析(一);作业与习题解析(二);常见易错点与解题建议;拓展内容与学术前沿;

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