广东省珠海一中等六校2026届高一上数学期末考试模拟试题含解析.docVIP

广东省珠海一中等六校2026届高一上数学期末考试模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中，在区间上为减函数的是（）

A. B.

C. D.

2．设，其中、是正实数，且，，则与的大小关系是（）

A. B.

C. D.

3．已知奇函数的定义域为，其图象是一条连续不断的曲线．若，则函数在区间内的零点个数至少为（）

A.1 B.2

C.3 D.4

4．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与、近似满足，有学者基于已有数据估计出，.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的4倍，至少需要（）（参考数据：）

A.6天 B.7天

C.8天 D.9天

5．如果，，那么（）

A. B.

C. D.

6．若，则所在象限是

A.第一、三象限 B.第二、三象限

C.第一、四象限 D.第二、四象限

7．函数f（x）=2ax+1–1（a0，且a≠1）恒过定点

A.（–1，–1） B.（–1，1）

C.（0，2a–1） D.（0，1）

8．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为

A. B.

C. D.

9．已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

10．函数图象一定过点

A.(0,1） B.（1,0）

C.（0,3） D.（3,0）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若函数在区间上没有最值，则的取值范围是______.

12．函数满足，则值为_____.

13．圆的圆心到直线的距离为______.

14．已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围为__________

15．为偶函数，则___________.

16．在对某工厂甲乙两车间某零件尺寸的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了甲车间10个零件，其尺寸的平均数和方差分别为12和4.5，抽取了乙车间30个零件，其平均数和方差分别为16和3.5，则该工厂这种零件的方差估计值为___________.(精确到0.1)

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知点及圆.

(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

(2)设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

(3)设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

18．已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）设，已知，求的值.

19．设函数.

（1）求的单调增区间；

（2）求在上的最大值与最小值.

20．为贯彻党中央、国务院关于“十三五”节能减排的决策部署，2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析，全年需投人固定成本2500万元，生产百辆需另投人成本万元.由于起步阶段生产能力有限，不超过120，且经市场调研，该企业决定每辆车售价为8万元，且全年内生产的汽车当年能全部销售完.

（1）求2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式（利润销售额-成本）；

（2）2022年产量多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

21．已知函数（其中，）的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴.

（1）求的值；

（2）求的单调递减区间；

（3）若，求的值域.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】根据基本初等函数的单调性及复合函数单调性求解.

【详解】当时，在上单调递减，所以在区间上为增函数；

由指数函数单调性知在区间上单调递增；

由在区间上为增函数，为增函数，可知在区间上为增函数；

知在区间上为减函数.

故选：D

2、B

【解析】利用基本不等式结合二次函数的基本性质可得出与的大小关系.

【详解】因为、是正实数，且，则，

，因此，.

故选：B.

3、C

【解析】根据奇函数的定义域为R可得，由和奇函数的性质可得、，利用零点