湖南省师范大学附属中学2022届高三数学考前演练试题（五）理（含解析）.docVIP

湖南省师范大学附属中学2019届高三数学考前演练试题（五）理（含解析）

PAGE

24-

湖南省师范大学附属中学2022届高三数学考前演练试题〔五〕理〔含解析〕

一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.假设复数z满足，那么|z|=〔〕

A.5 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据复数的运算，化简求得，再利用模的计算公式，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，复数满足，那么，

所以，应选B.

【点睛】此题主要考查了复数的运算，以及复数模的计算，其中解答中复数的运算法那么，以及复数模的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于根底题.

2.集合，，那么〔〕

A.〔2，3〕 B.〔0，3〕 C.〔-3，0〕 D.〔0，2〕

【答案】A

【解析】

【分析】

分别求得集合，再根据集合交集的运算，即可求解，得到答案.

【详解】由对数的运算，可得，，

根据集合的交集运算，可得，应选A.

【点睛】此题主要考查了集合的交集运算，其中解答中熟记对数的运算性质和一元二次不等式的解法，准确求解得到集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于根底题.

3.为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到等高条形图如下图，根据图中信息，在以下各项中，说法最正确的一项为哪一项〔〕

A.药物B预防效果优于药物A的预防效果 B.药物A、B对该疾病均没有预防效果

C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果 D.药物A的预防效果优于药物B的预防效果

【答案】D

【解析】

【分析】

由等高条形图，可得服用A药物的患病人数明显少于服用药物B的人数，服用A药物的未患病人数明显多于服用药物B的人数，即可求解，得到答案.

【详解】由等高条形图知，服用A药物的患病人数明显少于服用药物B的人数，服用A药物的未患病人数明显多于服用药物B的人数，所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果，应选D.

【点睛】此题主要考查了等高条形图应用，其中解答中理解、掌握统计图表的含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于根底题.

4.等差数列的前n项和为Sn，假设a4，a10是方程的两根，那么〔〕

A.21 B.24 C.25 D.26

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一元二次方程中根与系数的关系，得到，再由等差数列的性质和前n项和公式，即可求解.

【详解】因为是方程的两根，所以，

又由，应选D.

【点睛】此题主要考查了等差数列的性质，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的性质和前n项和公式，合理计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于根底题.

5.定义在R上的奇函数f〔x〕，当时，，那么曲线在点P〔2，f〔2〕〕处的切线斜率为〔〕

A.10 B.-10 C.4 D.与m的取值有关

【答案】A

【解析】

【分析】

由函数是定义在R上的奇函数，求得，得到，当时，求得，再由导函数为偶函数，即可求得的值，得到切线的斜率.

【详解】由题意知，函数是定义在R上的奇函数，可得，

即，解得，即，

当时，函数，那么，所以，

由导函数，可得导数为偶函数，所以，

即曲线在点处的切线斜率为,应选A.

【点睛】此题主要考查了导数的几何意义的应用，以及函数的奇偶性的应用，其中解答中熟记导数的几何意义，合理应用函数的奇偶性是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于根底题.

6.在梯形ABCD中，CD//AB，，点P在线段BC上，且，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据向量的线性运算的三角形法那么和平行四边形法和平面向量的根本定理，即可化简得到答案.

【详解】由题意，因为，根据向量的运算可得，

所以，

应选B.

【点睛】此题主要考查了向量的线性运算，以及平面向量的根本定理的应用，其中解答中熟记向量的三角形法那么、平行四边形法那么，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于根底题.

7.中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面左上方缀着的五颗黄色五角星，四颗小五角星环拱于大星之右，象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的衷心拥护.五角星可通过正五边形连接对角线得到，且它具有一些优美的特征，如且等于黄金分割比，现从正五边形A1B1C1D1E1内随机取一点，那么此点取自正