电磁感应中的动力学和能量问题.pptVIP

【变式训练】(2012·聊城模拟)如图甲所示,水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置,间距为L=0.5m,一端通过导线与阻值为R=0.5Ω的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.5kg的导体棒,导体棒与导轨的电阻忽略不计;导轨所在位置有磁感应强度为B=1T的匀强磁场,磁场的方向垂直导轨平面向上,现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2s测量一次导体棒的速度,图乙是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象.求:第29页，共81页，星期日，2025年，2月5日(1)力F的大小;(2)t=2s时导体棒的加速度;(3)估算3.2s内电阻上产生的热量.第30页，共81页，星期日，2025年，2月5日【解析】(1)由图象可知,导体棒运动的速度达到10m/s时开始做匀速运动,导体棒匀速运动的速度v1=10m/s.则:F安=F又解得:F=5N(2)由图象可知,t=2s时导体棒的速度v2=6m/s.此时导体棒上的电动势由牛顿第二定律得F-F安′=ma解得a=4m/s2第31页，共81页，星期日，2025年，2月5日(3)由图象可知,到3.2s处,图线下方小方格的个数为38个(38～40均可),每个小方格代表的位移是Δx=1×0.4m=0.4m,所以3.2s内导体棒的位移x=0.4×38m=15.2m此时导体棒的速度v3=8m/s由能量守恒定律得:解得Q=60J答案:(1)5N(2)4m/s2(3)60J第32页，共81页，星期日，2025年，2月5日Ⅱ.单杆倾斜式第33页，共81页，星期日，2025年，2月5日电磁感应能量问题的规范求解【例证2】(2011·上海高考)(17分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J.(取g=10m/s2)求：第34页，共81页，星期日，2025年，2月5日(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a.(3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下：由动能定理由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题：若不正确，给出正确的解答.第35页，共81页，星期日，2025年，2月5日【解题指南】解答本题应注意以下三个方面：(1)克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，电能又转化为热能；(2)重力沿斜面的分力与安培力之矢量和就是合外力，决定物体的加速度；(3)重力势能的减少等于增加的动能与产生的热能之和.第36页，共81页，星期日，2025年，2月5日【规范解答】(1)下滑过程中克服安培力做的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于R=3r,根据Q=I2Rt可知：QR=3Qr=0.3J(2分)所以W安=Q=QR+Qr=0.4J(2分)(2)金属棒下滑时受重力和安培力(2分)由牛顿第二定律得(2分)所以(2分)第37页，共81页，星期日，2025年，2月5日(3)此解法正确.金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足(2分)上式表明，加速度随速度增大而减小，棒做加速度减小的加速运动.无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大.由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确.(3分)所以(2分)答案：(1)0.4J(2)3.2m/s2(3)见规范解答第38页，共81页，星期日，2025年，2月5日【总结提升】电磁感应能量问题的规范求解1.一般解题思路(