2024秋新沪科版数学七年级上册教学课件 3.2 一元一次方程及其解法 第1课时 解简单的一元一次方程.pptxVIP

第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法第1课时解容易的一元一次方程精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.通过观察，归纳一元一次方程的概念.2.掌握用移项法解一元一次方程的方法.3.掌握解含有括号的一元一次方程的方法.学习重难点解容易的一元一次方程.难点重点正确理解和使用移项法则和去括号法则.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

回顾复习性质1：若a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c；性质2：若a=b，则ac=bc，性质3：若a=b，则b=a；(对称性)性质4：若a=b，b=c，则a=c.(传递性)我们在上节课学习了哪些等式的性质？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

复习导入思考：你还记得整式吗？整式：和统称为整式.单项式多项式同样的，若方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.例如，4x-1=2x+2，a2+a-6=0，4x+2y=-5x.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究13x-3=21，36+x=2(12+x)，4y+2=5y-5观察下面的方程，它们有什么共同特征？观察共同点：1.只含有一个未知数（元）.2.未知数的次数都是1.3.等号两边都是整式.像这样，只含有___个未知数(元)，未知数的次数是___，且等式两边都是的方程叫作一元一次方程.一整式1精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

练一练?解：①未知数的指数是1，所以不是；④含有2个未知数，所以不是；⑤不是等式，所以不是；⑦未知数指数不是1，所以不是.√√√√注意：⑥2x2-2（x2-x）=1，可化简为2x=1，所以⑥是一元一次方程.判断下列各式是不是一元一次方程.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

归纳总结判断方程是否为一元一次方程的步骤：观察方程是否是整式方程不是不是一元一次方程是方程是否只含有一个未知数不是不是一元一次方程是未知数的次数是否都是1不是不是一元一次方程是是一元一次方程精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究2解方程：3x-3=21.利用上一节中等式的基本性质，可知3x-3=21解：方程两边都加上3，得3x-3+3=21+3，也就是3x=21+3.比较3x=21+3与原方程3x-3=21,可以发现，这个变形相当于3x－3=213x=21+3－3精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3x－2=213x=21+3－3(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？3x和21的位置没有改变，-3的位置发生了改变.3x和21的位置没有改变，项的符号也没有变化；-3的位置发生了改变，项的符号也发生变化.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3x－2=213x=21+3－3这种变形可以看作把原方程中的-3改变符号后，从方程的一边移到另一边.归纳总结根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.必须牢记：移项要变号.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例题解读解：移项，得合并同类项，得两边同除以-2，得例1解方程3x＋5＝5x－7.3x－5x＝－7－5.－2x＝－12.x＝6.一元方程的解也叫作根移项时需要移哪些项？为什么？移项是将方程中的所有含未知数的项都移到方程的左边，常数项都移到方程的右边，写成ax=b（a≠0）的形式.特别注意，移项要变号.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

练一练解下列方程：(1)5x-7=2x-10；(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-2x=-10+7.合并同类项，得3x=-3.x=-1.(2)移项，得-0.3x-1.2x=9-3.合并同类项，得-1.5x=