《等腰三角形》教学设计.docxVIP

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教学设计

课题

等腰三角形的性质和应用

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

通过具体实例了解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分。

能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。

了解轴对称图形的概念;探索等腰三角形的轴对称性质,并利用轴对称图形,探究等边三角形性质,

理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。

在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应对应顶点坐标之间的关系。

了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理;等边三角形的各角都等于60°,及等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。

教学内容分析

本节课的内容是等腰三角形的有关性质及其运用,即“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质和对它的应用。该节课既对先前所学知识的运用,也为后期证明两个角相等,两条线段相等,两条直线互相垂直提供重要依据。

等腰三角形是一种特殊的三角形,也是轴对称图形,本节重点就是让学生通过观察、实践、猜想和证明得到等腰三角形性质,利用轴对称图形研究等腰三角形的性质,学生容易理解,也可将所学应用于实际生活,所以本节课还是相当重要的。

学情

分析

学习本节课之前,学生已经学习过等腰三角形相关知识以及轴对称图形,为本节课提供基础。而且,本阶段的学生好奇心强,思维活跃,喜欢动手操作,厌倦枯燥乏味的传统教学,因此课堂安排要充分调动他们学习的激情,以生为主,自主探究,动手操作,此外再结合他们已经掌握的三角形知识,逐步展开和迁移。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1.探索并证明等腰三角形的性质。

2.运用等腰三角形的性质解决有关问题。

3.培养学生的观察能力和自信心,激发学生的好奇心。

重点

难点

重点:等腰三角形的性质的探索和应用.

难点:等腰三角形的性质的验证.

教法

学法

教学中要引导学生真正通过动手操作、相互比较、逐渐发现结论,概括结论,让学生在经历知识发生发展的过程中,发现内容的本质特征,用数学语言总结全面。

根据本节课的教学特点和学生的实际:本节课采用“创设情境-自主操作-合作交流-应用提高”来展开,并通过作图和比较等活动得到画轴对称图形步骤的归纳,在探索过程中,不是简单地让学生去发现课本上的方法而是让学生通过动手操作经历知识形成,从而调动、引导学生对本节课的兴趣,给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会,进而让学生更好地理解和掌握本节知识。

教具

资源

ppt多媒体课件,动态图

设计

思路

本节课通过拼图、剪纸、猜想、证明四个活动,让学生体验观察、实践、猜想、证明的过程,得到等腰三角形的性质,并借此体会研究几何图形问题的一般方法,最后通过巩固练习,提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力,并在实际问题中体会数学来源于生活,又服务于生活,逐步培养学生的应用意识。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

设置情景,导入新课

预先做出各种几何图形,包括圆、长方形、正方形、等腰梯形、一般三角形、等腰三角形、等边三角形等.

让同学们观察后回答

哪些是轴对称图形?

什么叫轴对称图形?

今天我们就要用轴对称相关知识来研究等腰三角形的性质.

学生观察图片并回忆相关知识后口答。

通过复习,让学生调动已有知识,为本节课学习做铺垫。

合作交流,探究新知

探究一:如下图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?

探究二:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.(可配以视频)

由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的猜想.

综上得出:

等腰三角形的性质:

性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);

性质2:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”).

学生思考后发现,上述过程中,剪刀剪过的两边是相等的,即△ABC中AB=AC,像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。△ABC是等腰三角形。

学生讨论

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