2025年高三数学秋季开学摸底考01(全国通用)(含解析).pdfVIP

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2025年秋季高三开学摸底考试模拟卷(全国通用)

数学·全解全析

第一部分(选择题共58分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

求的.

1.若集合A={yly=3},B={x|x2-4x5},则AUB=().

A.(l+∞)B.(0,5)

C.(-1,+∞)D.(-1,0)U(0,+∞)

【答案】C

【分析】分别求出集合A,B,再根据并集的定义求解即可.

所以AUB={x|x-1}.

故选:C.

2.在某次全市高三模拟考试后,数学老师随机抽取了6名同学的第一个解答题的得分情况如下:7,10,5,

8,4,2,则这组数据的平均数和30?位数分别为()

A.6,3B.5,3C.5,4D.6,4

【答案】D

【分析】根据给定条件,求出平均数和30?位数即可.

【详解】这组数据的平均数x=2+4+5+7+8+10=6,

由小到大排列这组数据:2,4,5,7,8,10,而6×30?.8,则30?位数为4.

故选:D

3.在复平面内,对应的点位于()

2-1

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【分析】利用复数模的定义求出|1-i|=√2,再结合复数的除法运算求出!再判断其所对

2-i1-25-5,

应点的位置即可.

【详解】因为|1-i|=√i2+(-1)2=√2,

所以2-1-(2+)2-)--5平i.

1/18

1

即对应的点为,位于第四象限,故D正确.

2-12一号)

故选:D.

4.已知数列{a。}的前n项和S?满足:S?+Sm=S±册,且a=2,那么a1?=()

A.2B.10C.11D.56

【答案】A

【分析】令m=1,可得S?+1-S,=2,再利用a=S?-S。?求解即可.

【详解】S?+S=S+中,令m=1,

即S?-S?=S?=a?=2,

所以a??=S?-S?=2,

故选:A.

5.已知sinx+cosx=√2,则;

+an2x=()

A.2B.1c.D.

【答案】C

【分析】由已知,结合辅助公式求出再代入求解即可.

x=4+2kn,keZ,

【详解】six+cosx=-2sin(x+4)=5.

故可得x+4=2+2kπ,keZ,x=4+2kπ,k∈Z,

sif(×+4)=1,

代入计算可得1-(·+)

故选:C.

6.已知函数,若x?∈(1.5,2),则()

f(x)=,

A.f(x。)f(5-x。)B.f(x。)f(5-x。)

D.以上都不对

c.f(x。)+f(5-x。)f(4)

【答案】B

【分析】利用求导判断单调性,再借助f(4)=f(2),然后通过数形结合,即可作出判断.

【详解】求导得f(x)=1-l,

当x∈(0,e)时,所以在区间(0,e)上单调递增,

f(x)=1-0,

f(x)=x

2/18

1

当x∈(e,+∞)时,

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