轴上的动点以及规律探究问题（巩固提升20题+能力培优8题）（附答案）2025年新七年级数学.pdfVIP

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数轴上的动点以及规律探究问题（巩固提升20题+能力培

优8题+拓展突破8题）

知识清单

一、数学思想

解答数轴上的动点问题时经常用到的是数形结合和分类讨论的数学思想.

二、常用技巧

1.Axvtxvt

带速度的动点问题：当点对应的数为，则其按照速度，向右运动秒所对应的数为：，当向左

txvt

运动秒所对应的数为：；运用这种表示方法，可以避免讨论行程，便于表示距离关系；

2.ABabABABabC

数轴上的点、对应的数分别为，，则点、的距离可表示为，线段AB的中点对应

ab

的数为：；

2

−24

1．（24-25七年级上·福建厦门·阶段练习）数轴上的点对应的数是，那么将点向右移动个单位长度，

此时点表示的数是（）

−62−626

A．B．C．或D．

【答案】B

【分析】本题考查了数轴上数的表示以及数轴上点的变化规律，熟练掌握点在数轴上移动的规律是解题的

关键．根据点在数轴上移动的规律，左减右加；列出算式，计算即可；

【详解】解：−2+4=2

故选：．

B

2．（24-25七年级上·湖南永州·期中）数轴上点A、B分别表示数字a、b，且+52+7−=0若动点

P以每秒2个单位长度的速度从A点出发向B匀速运动，动点Q以每秒1个单位长度的速度从B点出发向A

做匀速运动，当运动时间为（）秒时，P、Q相距3个单位长度．

A．3B．5C．3或5D．无法确定

【答案】C

【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性，解一元一次方程，

列代数式，整式的加减运算，绝对值方程等知识点，用含的代数式表示、表示的数并列方程解决问题是

+52+7−=0=−5=7−5+2

解题的关键．根据可得，，由已知条件可得表示的数是，表

7−−5+2−7−=3

示的数是，而、两点相距个单位长度，故可列方程，解之即可得出答案．

3

1

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【详解】解：+52+7−=0，

∴+5=07−=0

，，

=−5=7

解得：，，

动点P以每秒2个单位长度的速度从A点出发向B匀速运动，动点Q以每秒1个单位长度的速度从B点出

发向做匀速运动，设运动时间为0秒，

A

∴示的数是−5+2示的数是7−

根据题意可得：

−5+2−7−=3，

即：3−12=3，

解得：=5或，

3

故选：C．