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第
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绍兴市建功中学教育集团2024学年学科素养竞赛试卷
八年级数学
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
2.下列长度(单位cm)的线段不能组成三角形的是()
A.3,3,3 B.3,5,5 C.3,4,5 D.3,5,8
3.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C,满足∠A:∠B:∠C=2:3:5,则这个三角形是()
A.钝角三角形 B.直角三角形
C.任意三角形 D.锐角三角形
4.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是()
A.∠1=150°,∠2=30° B.∠1=60°,∠2=60°
C.∠1=∠2=90° D.∠1=100°,∠2=40°
5.已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()
A.72° B.60° C.58° D.50°
第5题第6题
如图,作的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于、,再分别以点C、D为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得的根据是()
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
7.如果等腰三角形的两边长分别3和6,则它的周长为()
A.9 B.12 C.15 D.12或15
8.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏.他们所站的位围成一个△ABC,在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为保证游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的()
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点
9.如图1,已知三角形纸片ABC,AB=AC,∠A=50°,将其折叠,如图2,使点A与点B重合,折痕为ED,点E,D分别在AB,AC上,那么∠DBC的度数为()
A.10° B.15° C.20° D.30°
10.如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为()
A.4 B.3 C.2 D.1
第9题第10题
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:.
12.如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△BAD,还需添加一个条件是.(只需写出一种情况)
13.如图,在3×3的方格中,每个小方格的边长均为1,则∠1与∠2的数量关系是.
14.如图,在△ABC中,AB=4,AC=5.5,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB、AC于点M、N,则△AMN的周长为.
第12题第13题第14题
如图,△ABC的面积为12cm2,AP垂直∠B的平分线BP于点P,则△PBC的面积为_______________cm2.
16.如图,AB=7cm,∠CAB=∠DBA=60°,AC=5cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时点Q在射线BD上运动,当点P运动结束时,点Q随之结束运动当点PQ运动到某处时有△ACP与△BPQ全等,则Q的运动速度是cm/s.
第15题第16题
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
17.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=36°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
18.如图,△ABC≌
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