绍兴市建功中学联盟八年级，2024.10数学八年级数学试题卷.docx

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绍兴市建功中学教育集团2024学年学科素养竞赛试卷

八年级数学

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列长度（单位cm）的线段不能组成三角形的是（）

A．3，3，3 B．3，5，5 C．3，4，5 D．3，5，8

3．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C，满足∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则这个三角形是（）

A．钝角三角形 B．直角三角形

C．任意三角形 D．锐角三角形

4．对于命题“如果∠1+∠2＝180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A．∠1＝150°，∠2＝30° B．∠1＝60°，∠2＝60°

C．∠1＝∠2＝90° D．∠1＝100°，∠2＝40°

5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A．72° B．60° C．58° D．50°

第5题第6题

如图，作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于、，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7．如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（）

A．9 B．12 C．15 D．12或15

8．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点

C．三边上高的交点D．三边中垂线的交点

9．如图1，已知三角形纸片ABC，AB＝AC，∠A＝50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，那么∠DBC的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

第9题第10题

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

12．如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△BAD，还需添加一个条件是．（只需写出一种情况）

13．如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则∠1与∠2的数量关系是．

14．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5.5，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长为．

第12题第13题第14题

如图，△ABC的面积为12cm2，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积为_______________cm2．

16．如图，AB＝7cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，AC＝5cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动，当点P运动结束时，点Q随之结束运动当点PQ运动到某处时有△ACP与△BPQ全等，则Q的运动速度是cm/s．

第15题第16题

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝36°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

18．如图，△ABC≌