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江苏省苏州市2025年高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若a、b是实数，且a≠0，下列结论正确的是（）

A.若ab=0，则a=0或b=0

B.若a/b=0，则a=0且b≠0

C.若a/b=1，则a=b

D.若a/b=2，则a=2b

答案：D

2.已知函数f(x)=x22x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=0处取得最大值

B.函数在x=1处取得最小值

C.函数在x=1处取得最大值

D.函数在x=2处取得最小值

答案：B

3.若函数g(x)=2x3的图像经过点(2,1)，则下列结论正确的是（）

A.函数图像经过点(1,2)

B.函数图像经过点(3,1)

C.函数图像经过点(2,1)

D.函数图像经过点(1,2)

答案：A

4.若直线y=kx+1与圆x2+y2=4相切，则k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k0

D.k0

答案：D

5.已知三角形ABC，AB=5，BC=6，AC=7，则三角形ABC的面积为（）

A.6

B.10

C.15

D.12

答案：D

6.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则a+b的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

7.已知函数h(x)=2x23x+1，求h(1)的值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：D

8.若矩阵A=（），则A的行列式值为（）

A.0

B.1

C.2

D.1

答案：B

二、填空题（每题5分，共40分）

1.若a=2，b=3，则a2b2=_________

答案：13

2.已知函数f(x)=x24x+3，求f(3)的值_________

答案：6

3.已知三角形ABC，AB=4，BC=5，AC=3，求三角形ABC的面积_________

答案：6

4.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求a、b、c的值_________

答案：a=1，b=3，c=9

5.已知函数g(x)=3x22x+1，求g(1)的值_________

答案：0

6.若矩阵A=（），求A的行列式值_________

答案：1

7.若直线y=kx+1与圆x2+y2=4相切，求k的取值范围_________

答案：k0

8.已知函数h(x)=2x23x+1，求h(x)的对称轴_________

答案：x=3/4

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为（∞，1]，单调递减区间为[1，+∞）

2.（10分）已知三角形ABC，AB=5，BC=6，AC=7，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为12。