第1课时 运用平方差公式因式分解 教案 2023--2024学年人教版八年级数.pdfVIP

14.3.2公式法

第1课时运用平方差公式因式分解

教学内容第1课时运用平方差公式因式分解课时1

1.会用数学的眼光观察现实世界：学生能够抽象实际生活的问题中的数量关系，

概括提公式法（运用平方差公式因式分解）的实际意义，并运用平方差公式因

式分解解决现实中的应用问题.

核心素养2.会用数学的思维思考现实世界：在对平方差公式因式分解的探究中，了解平

目标方差公式的几何意义，以及在实际生活中的应用.

3.会用数学的语言表示现实世界：通过对运用平方差公式进行因式分解的探究

学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐

步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.

1.理解并掌握平方差公式的特征和使用平方差公式因式分解的条件.

知识目标

2.能正确使用平方差公式进行因式分解.

教学重点理解并掌握平方差公式的特征和使用平方差公式因式分解的条件

教学难点正确使用平方差公式进行因式分解.

教学准备课件

教学过程主要师生活动设计意图

一、情境导一、创设情境，导入新知

入

从前，有一位张大爷像地主租了一块十字形设计意图：让学生借助已

“”

土地如图为了便于种植，张大爷提出换一块同等有的几何知识抽象问题中

().

面积的长方形土地耕种.的数量关系，回归前面学

习的整式的乘法性质，学

师生活动：学生在教师的引导下生发现已有知识不能解决

列出算式：问题，从而激发对本节知

由题意可得：识的学习兴趣.

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十字形土地面积＝－，

a4b

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二、探究新长方形土地：长×宽＝－

a4b

知教师追问：你能算出长方形土地的长和宽吗？

预测学生发现不能用已有知识解决问题，引发思

考.

二、小组合作，探究概念和性质

知识点：用平方差公式因式分解

探究1：导入的问题，可以转化“如何将多项式设计意图：培养学生的观

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a-4b分解因式”，则a-4b有什么特点？察总结的能力.

思考一：形如两数的平方差的多项式，可以分解因

式吗？

师生活动：学生独立思考并回答问题，教师顺势引

出本课知识点的探究.

探究2：如图所示，阴影部分是一个边长为a的设计意图：用面积变形的

大正方形的右下角截去了一个边长为b的小正方方法证明公式法，让学生