专题03：数的认识因数和倍数【十三大考点】-2025年小升初数学典型例题系列（解析版）.docxVIP

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休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。

休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。

—北宋·苏轼《望江南·超然台作》

2024年小升初数学典型例题系列

专题03：数的认识·因数和倍数【十三大考点】

【第一篇】专题解读篇

本专题是专题03：数的认识·因数和倍数。本部分内容包括因数与倍数、奇数与偶数、质数与合数、最大公因数与最小公倍数的认识及综合应用，内容较多，综合性较强，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。

【第二篇】目录导航篇

TOC\o1-1\h\u【考点一】因数与倍数 4

【典型例题1】因数与倍数的认识 4

【典型例题2】求因数与倍数 4

【典型例题3】因数与倍数的特征 5

【考点二】2、5、3的倍数特征 6

【考点三】奇数与偶数 10

【考点四】奇数与偶数的运算性质 11

【典型例题1】运算性质 12

【典型例题2】实际应用 13

【考点五】质数与合数 15

【典型例题1】质数与合数的认识 16

【典型例题2】质数与合数的分解组合 16

【典型例题3】质数与合数的综合应用 16

【考点六】连续偶数或奇数的和 16

【考点七】因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数综合与猜数问题 18

【考点八】分解质因数 19

【典型例题1】分解质因数 19

【典型例题2】因数的个数 20

【考点九】公因数与最大公因数 21

【考点十】公倍数与最小公倍数 23

【考点十一】三种特殊情况求最大公因数与最小公倍数 26

【典型例题1】情况一 27

【典型例题2】情况二 29

【典型例题3】情况三 30

【考点十二】最大公因数与两种生活实际问题 31

【典型例题1】分线段问题 31

【典型例题2】分长方形问题 32

【考点十三】最小公倍数与三种生活实际问题 34

【典型例题1】日期或时段问题 34

【典型例题2】同余数问题 36

【典型例题3】同差问题 37

【第三篇】知识总览篇

【第四篇】典型例题篇

【考点一】因数与倍数。

【方法点拨】

1.因数与倍数的定义。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。

2.因数与倍数的特征。

（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。

3.求一个数的因数的方法：列乘法或除法算式。

4.求一个数的倍数的方法：用这个数依次乘非0自然数。

【典型例题1】因数与倍数的认识。

，那么28是4和7的()，4和7是28的()。

【答案】倍数因数

【分析】a×b＝c（a、b、c均为非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。据此解题。

【详解】4×7＝28，那么28是4和7的倍数，4和7是28的因数。

【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。

【典型例题2】求因数与倍数。

写出12的所有因数和50以内的所有倍数：

因数：()???

倍数：()

【答案】1、2、3、4、6、1212、24、36、48

【分析】根据求一个数的因数方法可得，先写出12的乘数：12＝1×12，12＝2×6，12＝3×4，则12的因数即乘数；根据求一个数的倍数方法可得，从自身开始，用1，2，3……去乘,可以得到；据此填空即可。

【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12；

12的倍数有：12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，……；

则12的50以内的所有倍数有：12、24、36、48。

【典型例题3】因数与倍数的特征。

一个数是24的因数，又是8的倍数，这个数最小是()，最大是()。

【答案】824

【分析】一个非0自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。据此解答即可。

【详解】24的最大因数是24，8的最小倍数是8，24÷8＝3，即24是8的倍数，8是24的因数。所以一个数是24的因数，又是8的倍数，这个数最小是8，