一元二次不等式.pptVIP

9月課題:壹元二次不等式解法(壹)壹元二次不等式的解法(壹)

1、壹元壹次函数y=ax+b(a≠0）函数图像是2、壹元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)當a0時图象開口；當a0時图象開口；其顶點坐標為；對称轴為直线。2.不等式|x|a的解集是；|x|a的解集是。准备知识

向上向下壹条直线x=-b/2a{x|-axa}{x|x-a或xa}

o1、作壹元壹次函数y=2x-7的图象。它的對应值表与图像如下：由對应值表与图像可以懂得：當x=3.5時，y__0，當x3.5時，y__0，當x3.5時，y__0，不等式2x-70的解即為不等式2x-70的解即為新課-73.5xy﹛x|x3.5﹜﹛x|x3.5﹜x22.533.544.55y-3-2-10123即2x-7__0；即2x-7__0；即2x-7__0；y=2x-7==壹、壹元壹次方程、壹元壹次不等式与壹次函数的关系

2、通過以上分析，得出如下結论壹次函数y=ax+b的图像方程ax+b=0的根不等式ax+b0的解集不等式ax+b0的解集a0a0x=-b/ax=-b/ax-b/ax-b/ax-b/ax-b/a二、壹元二次方程、壹元二次不等式与二次函数的关系-b/a-b/a

(3).由图象写出不等式x2-x-60的解集為————————不等式x2-x-60的解集為————————(1).图象与x轴交點的坐標為___________,该坐標与方程x2-x-6=0的解有什么关系：______________________(2).當x取__________時，y=0？當x取__________時，y0？當x取__________時，y0?交點的横坐標即為方程的根1、作二次函数y=x2-x-6的图象。它的對应值表与图像如下：-23y0y0y0yxo(-2,0)(3,0)x=-2或3x-2或x3-2x3﹛x|x-2或x3﹜﹛x|-2x3﹜x-3-2-101234y60-4-6-6-406y=x2-x-6

2、通過師生讨论，得出如下結论x1x2⊿=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0）的解集ax2+bx+c0(a0)的解集x1(x2)⊿0⊿=0⊿0有两個不等实根x1,x2(x1x2)﹛x|xx1或xx2﹜﹛x|x1xx2﹜有两個相等实根x1=x2無实根﹛x|x≠x1﹜ΦΦR

解：由于△=(-3)2-4*2*(-2)0方程2x2-3x-2=0的解是x1=-1/2;x2=2因此原不等式的解集為{x|x-1/2或x2}解:整顿，得3x2-6x+20由于△=(-6)2-4*3*2=120例2：解不等式-3x2+6x2方程3x2-6x+2=0的解是例1：解不等式2x2-3x-20因此原不等式的解集為

例3：解不等式4x2-4x+10解：由于△=16-16=0方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2因此原不等式的解集為{x|x≠1/2}例4：解不等式-x2+2x-30解：整顿，得x2-2x+30由于△=4-12=-80方程2x2-3x-2=0無实数根因此原不等式的解集為ф

解壹元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0(a0)的环节是：(1)化成原则形式ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0(a0)(2)鉴定⊿与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根(3)写出不等式的解集小节

解：整顿，得6x2+x-20由于⊿=1+48=490