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第一章有理数
1.1.1正数和负数
任务一:创设情境,导入新课
任务三:用正、负数表示相反意义的量
任务二:认识正数和负数
任务四:尝试练习,巩固内化
任务五:课堂小结,形成体系
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任务一:创设情境,导入新课
1.如图,某天沈阳的气温是—12℃~3℃。
最高气温是3℃,表示零上3摄氏度。
最低气温—12℃表示零下12摄氏度。
3是个整数,“—12”是什么数呢?
引导:
(1)小学学习的整数、小数、分数不够用了;
(2)“零上3摄氏度”与“零下12摄氏度”是相反意义的两个量,为了能区分和表示它们需要引入新的数——负数。本章我们将认识负数的意义,把数的范围扩大到有理数,并在有理数范围内研究数的表示和大小比较和计算等。
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任务一:创设情境,导入新课
2.思考:请用适当的数表示下列相反意义的量。
(1)汽车向东行驶3.5千米,向西行驶2.5千米
(2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.
(3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.
(1)先规定某一种意义为正,那么与它意义相反为负。负的量用负数表示。
一般规定积极意义为正,如:高、上升、盈利、增长……
我们生活的现实世界有大量相反意义的量,
数学上我们用正数和负数表示它们。
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任务二:认识正数和负数。
阅读教材P2,之后解答下面三个问题。
1.举例说出什么样的数是正数?什么样的数是负数?0呢?
2.读出下面各数,其中哪些是正数、哪些是负数?并说出理由。
3.思考:—(—3)是负数吗?为什么?
理由:大于0的数叫做正数;正数前加上符号—的数叫负数。
—(—3)是在—3前加上“—”,—3不是正数,所以—(—3)不是负数。
大于0的数叫做正数;正数前加上符号“—”的数叫负数”;0既不是正数,也不是负数。
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任务二:认识正数和负数。
归纳:
(1)大于0的数是正数,正数前面加上符号“—”的数是负数。
0既不是正数,也不是负数。
(2)有时,为了表达明确的意义,正数前面也可以加上“+”,如:5=+5、+0.5=0.5;
有时,为了方便也可以省略正数前面的“+”,如:+1800=1800,+0.7=0.7。
正数和负数都由两部分组成,数前面的+、-号叫做它的符号。
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任务三:用正、负数表示相反意义的量。
1.问题:你身边还有哪些相反意义的量?
列举出来,先规定正负数的意义,再用正负数表示它们。
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任务三:用正、负数表示相反意义的量。
归纳:
(1)我们生活的世界有大量的相反意义的量,我们的生活需要负数;
(2)一个问题中出现具有相反意义的量,就可以用正数和负数表示它们;
(3)具体问题中,不同的规定会得到不同的正负数;一般情况下,我们把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正,把与它们相反的量规定为负;
“人有悲欢离合,月有阴晴圆缺。”,这是宋代词人苏东坡写下的千古佳句。其中,阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合,都是自然世界、人类生活世界中相反意义的真实描绘,这些矛盾的东西融为一体,营造出了我们和谐而真实的现实世界。
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2.下列图片反映了数的产生和发展的几个重要阶段,
图中的人物在干什么?与数有什么关系呢?
随着生产的发展和生活的变化,“数”也在变化!
任务三:用正、负数表示相反意义的量。
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任务四:尝试练习,巩固内化
解答教材P3练习2、3、4
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任务五:课堂小结,形成体系
如下图,我们今天经历了“数”的几个重要发展阶段,体验到不同数的产生是要解决实际生活中出现的新问题。
引入负数后,你能解决什么样的问题呢?你还有疑问吗?
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布置作业:
1.某地一月份某时的气温大约是零下3℃,可用________数表示,记作_________.
2.-50元表示支出50元,那么+100元表示________.
3.正常水位为0m,水位高于正常水位0.2m记作____,低于正常水位0.3m记作___.
4.乒乓球比标准质量重0.039g记作________;比标准质量轻0.019g记作________;
标准质量记作________
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